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in den betreffenden Darstellungen eine gewisse Breite resultieren — 

 und diese Breite bitte ich mir zu verzeihen. Der mathematisch 

 geschulte Leser wird die betreffenden Auseinandersetzungen einfach 

 überspringen können; Anfänger oder Ungeübte dürften am besten 

 alle Beispiele als Übungsaufgaben betrachten. Trainierung ist eben 

 notwendig um hier mitarbeiten zu können. 



Die Anwendung der höheren mathematischen Disziplinen kann 

 ich hier gar nicht notwendig finden: derartiges würde auch gar 

 nicht dem Zweck dieser biologischen Vorlesungen entsprechen. 

 Wir Biologen fühlen nur zu oft unsere Schwäche, wenn es darauf 

 ankommt, die Zahlengesetze auszufinden, welche hinter der bunten 

 Mannigfaltigkeit der Yariationsreihen liegen, und dies nicht weniger, 

 wenn wir die modernen physikalisch-chemischen Theorien und For- 

 meln auf das oft so fein regulierte Spiel des Stoffwechsels und der 

 "Wachstumsvorgänge anwenden sollen. In aller Schwäche ist es aber 

 unsere Stärke, daß wir klar erkennen, wie ungeheuer kompliziert 

 die lebenden Objekte sind, deren Tätigkeiten und Verhalten wir 

 studieren. Wir verlaufen uns nicht, wenn wir unterlassen, die scharf 

 geschliffene mathematische Logik an ein Beobachtungsmaterial an- 

 zuwenden, welches noch nicht genügend biologisch gesichtet und 

 sondiert ist, um einer solchen strengen Behandlung unterworfen zu 

 werden. Die Biologie hat in vielen Punkten mehr als genug zu tun 

 mit der Herbeischaffung guter, ich möchte sagen „reiner" Prämissen, 

 sicherer Tatsachen klarer Art, für mathematische Behandlung geeignet. 

 Und hier haben wir wohl den schärfsten Bück, nicht die Mathe- 

 matiker. Ohne die Hilfe der Mathematik werden wir aber keinen 

 Überblick gewinnen können; wir haben den Mathematikern hier sehr 

 viel zu verdanken. 



Doch weder kann noch will ich solchen Mathematikern Folge 

 leisten, die auf der Basis eines Materials, welches biologisch gesehen 

 nicht als einheitlich aufzufassen ist, Formeln entwickeln, deren Trag- 

 weite sehr umfassend scheint, deren biologischer Wert aber Null oder 

 gar negativ sein kann. Wir werden Beispiele dafür schon finden. 

 Kurz gesagt ist meine Meinung die: Wir müssen die Erblichkeits- 

 lehre mit Mathematik, nicht aber als Mathematik treiben! 



Die Erblichkeitslehre ist an sich ein interessantes Thema; 

 schwierig ist es aber, einen Überbück zu bekommen, auch aus dem 

 Grunde, daß so viele Tatsachen einander zu widersprechen scheinen. 

 In vielen Punkten tappt die Forschung noch so ziemlich im Dunkeln 

 umher. Wenn wir bedenken, wie jung unsere Einsicht in die Be- 



