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also unterhalb 22,47 mm — das letzte Viertel liegt oberhalb q^ — 

 hier also oberhalb 26,19 mm. Das erste iind das letzte Viertel 

 können als die beiden „Flügelviertel" bezeichnet werden. Zwischen 

 q^ und q.^ liegen die beiden mittleren Viertel (Zentralviertel) oder 

 also die mittlere Hälfte aller Varianten. Der Abstand zwischen 

 q^ und 2^8, also g-g ~ q^, welcher hier 26,19 -r- 22,47 = 3,72 mm 

 beträgt, ist der Spielraum, innerhalb welchem die eine Hälfte, näm- 

 lich die am wenigsten vom arithmetischen Mittel abwei- 

 chende Hälfte liegt. 



Dieser „Hälftespielraum" (d. h. Spielraum der zentralen Hälfte)- 

 ist ein viel besseres Maß für die Variation als die S. 17 erwähnte ' 

 absolute Variationsweite, deren Bestimmung ganz unsicher und eben 

 deshalb wertlos ist. Der Hälftespielraum, wie er hier definiert ist, ' 

 wird kaum mit der Variantenanzahl verändert, sobald nicht eine allzu 

 geringe Anzahl vorliegt, die überhaupt jede Bestimmung ganz un- 

 sicher machen würde. Als Beispiel kann angeführt werden, daß 

 für die Seite 18 erwähnten braunen Bohnen der Hälftespielraum 

 für das Längenmaß war: 



bei den 120 erst tmterstichten Individuen . . . 1,26 mm 

 _ _ 2500 — — — ... 1,23 — 



— allen 12000 — — ... 1,24 — 



hier wurde also eine sehr gute Übereinstimmung gefunden. 



Galton benutzt jedoch nicht diesen Spielraum, q^ -f- q^ als 

 Variationsmaß, sondern diese Größe mit 2 dividiert. Dadurch erhält 

 man eine Zahl, welche das Quartil genannt wird. Dieses werden 

 wir mit Q bezeichnen. Im vorliegenden Beispiel war das Quartil 

 also : 



Der Name Quartil drückt aus, daß hiermit ein dieViertel 

 betreffendes Maß vorliegt. 



Die Bedeutung des Quartiis wird klar, wenn wir zunächst mit 

 Galton die Mediane als den festen Punkt betrachten, um welchen 

 die Varianten sich gruppieren, von welchem also die Abweichungen 

 gemessen werden sollen. Die Mediane wird alsdann der Nullpunkt 

 sein, sie hat den (Abweichungs-) Wert 0, und alle Varianten werden 

 von diesem 0-Punkt aus gerechnet. Varianten, welche die Mediane 

 überschreiten, haben also« positive Abweichung, sie sind „Plus- 

 varianten", während Varianten, welche nicht die Mediane erreichen. 



