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punkte der senkrechten Linien verbunden, wie in der Figur, be- 

 kommt man ein sogenanntes „Yariationspolygon". Eine wirkliche 

 Kurve erhält man natürlich erst, indem man das Yariationspolygon 

 mit krummen Linien abrundet. Diese Frage werden wir zunächst 

 aber nicht weiter behandeln. Bei Yariationskurven der vorliegenden 

 Art, wo diskrete Yarianten in Betracht kommen, sind nur lineare 



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44 47 48 49 50 5^ 52 53 54 55 56 57 58 59 60 M 62 



Fig. 2. Variationskurve zur Illustration der Verteilung ganzer (diskreter) 

 Varianten; vergl. die Tabelle der Strahlenanzahl der Flossen, S. 11. Die 

 Zahlen an der Grundlinie geben die absolute Größe der Varianten an — hier 

 eben ganze Zahlen — ; die Höhen der senkrechten Linien entsprechen der 

 Anzahl der betreffenden Individuen. 



Maße zu verwenden. Bei näherer Berechnung kommen Liter- 

 polationen verschiedener Art vor, was hier nur angedeutet werden 

 soll. Und der Durchschnitt aller dieser „ganzen" Yarianten ist so- 

 zusagen immer ein Bruch. Kein wirkliches Individuum kann also 

 hier die wahre Durchschnittsbeschaffenheit haben. 



Nicht selten, besonders wo das Material nicht sehr zahlreich, 

 die Variabilität aber groß ist, ist man genötigt, die diskreten Yari- 

 anten in Klassen einzuteilen. In solchen Fällen verfährt man, als 

 wenn man es von vornherein mit Klassenvarianten zu tun hätte. 



Die Konstruktion der Yariationskurven bei Klassenvarianten ge- 

 schieht in folgender Weise. Zunächst werden auf der Grundlinie 

 die Klassengrenzen als äquidistante Punkte abgesetzt (Fig. 3). Über 

 jeden Abschnitt der Grundlinie, dem Spielraum einer Klasse ent- 

 sprechend, wird alsdann ein Rechteck gezeichnet, dessen Areal die 

 in der Klasse gefundene Anzahl Individuen ausdrücken soll. Indem 

 die Grundlinien aller Rechtecke gleich groß (nämlich gleich dem 

 Klassenspielraum) sind, kann als Maß für die Höhe der Rechtecke 

 die Individuenanzahl der betreffenden Klasse direkt benutzt werden. 

 Die Areale der Rechtecke sind dann den betreffenden Lidividuen- 



