Zweite Vorlesung. 



Die Variationsweite. — Die Viertelgrenzen und das Quartal. 



Wenn ■wir jetzt die Zahlenverhältnisse der fluktuierenden Vari- 

 ationen etwas näher beleuchten, so ist es am leichtesten, mit den Klassen- 

 varianten anzufangen. Hier hat man ganz allmähliche Übergänge 

 zwischen den Varianten; das Verständnis der Yerteilungsgesetze 

 wird dadurch sehr erleichtert. Wir wählen deshalb die S. 13 an- 

 geführten Längenmessungen an Bohnen als Ausgangspunkt. 



Der ganze Spielraum, innerhalb welchem alle Varianten sich 

 finden, wird die Yariationsweite oder -Breite genannt (Eine 

 andere, erweiterte Bedeutung dieses Wortes werden wir später kennen 

 lernen.) Im vorliegenden Beispiele ist die Yariationsweite der 

 Feuerbohnenlänge 33 mm -f- 17 mm = 16 mm. Man wird aber 

 sehr bald einsehen, daß die Yariationsweite ein sehr unzuverlässiges 

 Maß ist; denn sie muß sehr stark mit der untersuchten Anzahl von 

 Individuen wechseln. Hätten wir 5000 Feuerbohnen gemessen, so 

 würden wir unzweifelhaft einige gefunden haben, welche kürzer als 17 

 oder 16, ja wohl gar kürzer als 15 mm wären; femer auch solche, 

 welche eine Länge von mehr als 33 mm zeigten. Hätten wir nur 

 100 Bohnen gemessen, so wäre es ein besonderer Zufall gewesen, 

 wenn wir die größte hier verzeichnete Bohne gefunden hätten; sehr 

 wahrscheinlich hätten wir keine Bohne unter 18 mm und über 

 31 mm bekommen. Die Yariationsweite steigt eben deshalb mit 

 der Anzahl der untersuchten Individuen, weil man bei einer größeren 

 Anzahl einige Repräsentanten der selteneren, größeren Abweichungen 

 mitnehmen wird. 



Zur Beleuchtung dieser Sache werde ich einige genaue Mes- 

 sungen einer Sorte brauner Bohnen (Prinzeßbohnen) aus dem Jahre 

 1900 anführen. Es wurden 12000 Samen mit Hilfe des in Fig. 1 

 abgebildeten Apparates gemessen und zwar mit einem Spielraum der 

 Klassen von 0,25 mm. Die Yariationsweite war 



Jobannsen, Elemente d. exakten Erblicbkeitslehre. 2 



