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rianten entsprechen einer Yerschiebung der Grenze um eine Klasse 

 nach rechts, von 22 bis 23 mm. Verschieben aber 124 Varianten 

 die Grenze um 1 mm, so werden die 58 fehlenden Varianten die 

 Grenze um 58 : 124 = 0,468 mm verschieben. Die erste Viertel- 

 grenze wird also 22 -f- 0,468 mm sein, oder 



g-i = 22,47 mm. 



Die Grenze, welche nicht von der einen Hälfte der Varianten 

 überschritten wird, oberhalb welcher aber die andere Hälfte der 

 Varianten liegt, könnte als die Hälftegrenze bezeichnet werden. 

 Galton benutzt hier die Bezeichnung die „Mediane", welche wir 

 akzeptieren wollen, indem wir die Abkürzung Med als Zeichen dafür 

 benutzen. Die Mediane wird in ganz entsprechender Weise ge- 

 funden wie ^ii im vorliegenden Falle also wie folgt: 468 Vari- 

 anten (Promille) liegen unterhalb 24 mm. Die in der Hälfte fehlen- 

 den 500 -^ 468 = 32 Promille sind 32 : 134 der Variantenanzahl 

 der rechten I^achbarklasse, Die Verschiebung der Grenze, welche 

 32 Varianten hier bedingen können, ist demnach 32 : 134 eines 

 Klassen-Spielraums, also 32 mm : 134 = 0,239 mm. Die Mediane 

 wird also 24 -{- 0,239 mm sein, oder 



Med = 24,24 mm. 



Die letzte oder dritte Viertelgrenze, diejenige also, welche hier 

 die längsten 250 Promille der Varianten abschneidet, wird bei 

 26,19 mm liegen. Denn wie die Aufzählungsreihe zeigt, über- 

 schreiten 731 Varianten nicht 26 mm, und die restierenden 750-f-731 

 = 19 Varianten verschieben die Grenze 19:100 = 0,19 mm, indem 

 sich 100 Varianten in der rechten Nachbarklasse 26 — 27 mm finden. 

 Wir haben also, indem wir die dritte Viertelgrenze als q^ be- 

 zeichnen 



^3 = 26,19 mm. 



Selbstverständlich können die drei Grenzen, ^n -^"^^ ^^^ 28 

 auch mittels Aufzählung von der rechten Seite gefunden werden 

 — das Kesultat würde genau dasselbe sein. 



Galton benutzt die Mediane als Ausgangspunkt, d. h. als den 



festen Punkt, von wo aus alle Abweichungen gerechnet werden. 



. Daß jedoch der arithmetische Durchschnittswert, das Mittel aller 



' Varianten, dafür besser geeignet ist, wird weiter unten klar werden. 



Die Grenzen g-^. Med und q.^ teilen das Variantenmaterial in 



seine vier Viertel. Das erste, Viertel liegt unterhalb q^ — hier 



