Vierte Vorlesung. 



Alternative Variation. — Wichtigkeit der Standardabweicliung. — Ab- 

 leitung der binomialen Variationskurve und Prüfung ihrer Übereinstimmung 

 mit einer Beobachtungsreihe. 



Wir haben bisher nur solche Fälle im Auge gehabt, wo die 

 Yariation als quantitativ betrachtet werden kann, es sei nun, daß 

 von Ganzvarianten oder von Klassenvarianten die Rede ist. In 

 diesen Fällen ergibt die Messung unmittelbar Yariationsreihen, 

 wie wir schon mehrere erwähnt haben. Aus jeder Yariationsreihe 

 wird die Yariation nur einer einzigen Eigenschaft ersichtlich, oder, 

 vorsichtiger ausgedrückt: innerhalb einer Yariationsreihe sind die 

 gefundenen Unterschiede durch dieselbe Maßeinheit ausgedrückt. 

 Die Unterschiede treten eben als Quantitäten in die Erscheinung. 



Es sind aber sehr viele Fälle, wo eine andere Yariation sich 

 zeigt, nämlich überall, wo qualitative Unterschiede vorhanden 

 sind, d. h. wo die Unterschiede der betreffenden Individuen nicht 

 ohne weiteres als quantitativ betrachtet werden können. Das ein- 

 fachste Beispiel einer solchen alternativen Yariation haben wir 

 bei den eingeschlechtlichen Organismen; sie sind entweder männlich 

 oder weiblich. Eine Frage tritt hier gleich auf: Wie viele sind 

 männlich und wie viele weiblich? Erst durch eine zahlenmäßige 

 Bestimmung der Häufigkeit der beiden Geschlechter haben wir im 

 gegebenen Falle eine weiter verwendbare Übersicht dieser alternativen 

 Yariation. 



Yiele andere Fälle alternativer Yariation werden wir finden, 

 so ganz besonders bei den Nachkommen der Bastarde, ja hier ist 

 die Beurteilung der Zahlenverhältnisse alternativer Yariationen sogar 

 öfters eine Hauptsache. 



Und in vielen Fragen — auch außerhalb der eigentlichen Ya- 

 riabilitäts- und Erblichkeitslehre — spielen in der Biologie alter- 

 native Fälle eine so wichtige Rolle, daß eine sachgemäße Behand- 



