— 55 — 



Indem wir vorläufig den einfachsten Fall berücksichtigt, wo 

 nur zwei Alternativen vorhanden sind, gehen wir zur Bestimmung 

 der Variabilität. Nimmt man die eine Alternative als Maßeinheit, 

 so wird die andere den Wert haben. Dann haben wir stets zwei 

 Klassen, die 0-Klasse und die 1-Klasse (Klasse des Nichtzutreffens, 

 worin jeder Fall zählt, und Klasse des Zutreffens, in welcher jeder 

 Fall 1 zählt). 



Wir nehmen nun gleich die beispielsweise erwähnten Angaben 

 in Arbeit. Wir fanden 160 weiß- und 398 violettblühende Pflanzen. 

 Wählen wir violett als Einheit. Dann haben wir: 



Klasse 1 GesamtanzaM 



Anzahl Fälle 160 398 1 558 



I I ii 



Hieraus berechnen wir, ganz wie bei Reihenvariationen, den 

 Mittelwert, M, und die Standardabweichung, tf. Nehmen wir Klasse 

 als Ausgangspunkt A, haben wir -f- 398 als Gesamtsumme aller Ab- 

 weichungen; die Yariantenanzahl, w, ist 558, folglich finden wir für 

 b (vgl. S. 34) den Wert -|- 0,7133. Der Mittelwert, M = Ä-{-b, ist 

 demnach -|- 0,713 = 0,713. Der Klassenwert ist ja „1 violett", 

 also ilf= 0,713 violett. 



Die Standardabweichung ist eben so leicht zu bestimmen. Yon 

 Ä aus gerechnet sind alle Abweichungen (welche nicht sind) 



a = 1; a« ist folglich 1, «a« = 398; ^^ = |^ ==0,7133. b war 



■^ n 558 



0,7133, demnach 6*— 0,5088. Die Standardabweichung, nach der Formel 

 a=±y^I^ -^ 62 (g 44) berechnet, ist sodann <r=yo,7133^ 0,5088 



= yo,2045 = + 0,452 violett. Wünschen wir die Bestimmungen in 

 Prozenten auszudrücken, sagen wir: 



M= 71,3 Prozent violettblühend 

 und o'= + 45,2 Prozent violettblühend. 



Derart ist alles ganz wie bei Reihenvariation bestimmt. Nun 

 aber fragt es sich, was bedeutet hier tf = + 45,2 Prozent violett- 

 blühend? Während es für den Mittelwert sofort eingesehen wird, 

 daß 71,3 Prozent violettblühend ganz gleichbedeutend ist mit 28,7 

 Prozent nichtviolettblühend (indem die beiden Alternativen hier 

 einander ausschließen, und es folglich wesentlich nur eine Form- 

 sache ist, ob man „violett" oder „nichtviolett" als Maßeinheit nimmt). 



