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dadurch wurden 192 Paare erhalten, deren durchschnittliche Ge- 

 wichte so variierten (jetzt in Klassen mit zwei Zentigramm Spiel- 

 raum) : 



Klassengrenzen: 46 48 50 52 54 56 58 60 68 64 Ztgr. 

 Anzahl: 1 8 24 34 53 49 14 8 1 



Hieraus w = 192, Jf = 54,97 Zentigramm, <r= + 2,99 Zenti- 

 gramm; diese Größe, welche wir hier deutlichkeitshalber mit Cg be- 

 zeichnen, ist also der mittlere Fehler der Yarianten dieser Reihe, 

 welche aber aus Mittelwerten je zweier einzelner Bohnen Varianten 

 besteht. 



Nun wurden diese Paare wiederum paarweise vereint und der 

 Mittelwert jeder dieser Gruppen von vier Pflanzen gefunden; somit 

 hatten wir hier 96 Yarianten, lauter Gruppen von Mittelwerten je vier 

 einzelner Wägungen. Diese Yierergruppen variierten folgender- 

 maßen, in Klassen mit einem Spielraum von 1,5 Zentigramm ein- 

 geteilt: 



Zlassengrenzen: 49,5 51 52,5 54 55,5 57 58,5 60 

 AnzaH: 4 7 19 25 24 11 6 



Hieraus, indem w = 96, ikr= 55,05 Zentigramm, tf^ + ^jlS Zen- 

 tigramm. 



Dieser letzte Wert, den wir hier tf^ nennen können, ist somit 

 der gefundene mittlere Fehler des Mittelwertes von je vier Pflanzen. 



Die Resultate unserer kleinen Untersuchung lassen sich hier 

 übersichtlich darstellen: 



Anzahl der 



Varianten 



(Gruppen), n. 



G-efundene Stan- 

 dardabweichungen d. 

 Varianten, also auch 

 mittl. Fehl, derselben. 



Mittelfehler d. Gruppen 



(2) und (4), aus a^^ 



berechnet. 



Mittlerer Fehler der 



Bestimmungen der 



zweiter Kolonne 



(vgl. den Text) 



Ml = 384 (1) 

 w, = 192 (2) 

 ni= 96(4) 



ffi = + 3,94 Ztgr. 

 ff» =±2,99 - 

 <r, = +2,18 - 



ffi:y2=+ 2,78 Ztgr. 

 ffi:VT=+l,97 - 



«i.'-y2n[=0,U Ztgr. 

 <^2 ' ■V2n2=0,15 - 



Diese Zahlen zeigen einigermaßen gute Obereinstimmung 

 zwischen Theorie und Probe, obwohl hier nur mit relativ wenigen 

 Yarianten operiert wurde. Ja, weitere theoretische Betrachtungen 

 lassen uns einsehen, daß nicht nur der beobachtete Mittelwert, 

 sondern auch die Standardabweichung selbst — welche doch eben 

 aus diesem „unzuverlässigen" Mittelwert berechnet wird — eine 

 nicht genau bestimmbare Größe ist. 



