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gilt — vgl. S. 87 — gilt ganz allgemein für eine Reihe Mittelwerte 

 aus n Bestimmungen. 



Daraus haben wir ein Kriterium für die sehr oft vorkommende 

 Prüfung, ob zwei Mittelwerte zahlenmäßig verschieden sind oder 

 nicht. 



Bei 597 im Großen und Kleinen Belt gefangenen Butten wurden 

 von C. Gr. JoH. Petersen die Flossenstrahlen gezählt, ganz ent- 

 sprechend der soeben erwähnten Bestimmungen bei Butten von 

 Skagen. Das Resultat war: 



Strahlenanzalil U 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 

 3 6 18 36 75 98 116 104 77 32 18 10 3 1 



Hieraus if = 50,04 + 0,086 Strahlen, indem (; = + 2,il und n 

 = 597. 



Nun haben wir die Frage zu beantworten: Sind diese „Belt- 

 butten" in Bezug auf die Strahlenanzahl verschieden von den „Skagen- 

 butten"? Wir bilden die Differenz der betreffenden Mittelwerte 

 und bestimmen aus den gegebenen Daten den mittleren Fehler 

 dieser Differenz. Wir haben (vgl. die Formel S. 86) 



53,67 -f- 50,04 + y0,0802 + 0,0862 = 3,63 + 0,12 Strahlen. 



Die Differenz ist mehr wie dreißig Mal größer als deren mitt- 

 lerer Fehler, ihre Realität ist somit außer Zweifel. Die beiden 

 Reihen von Butten können also nicht „als Proben einer einzigen 

 „Sorte" oder „Ware", wie man nun sagen will, aufgefaßt werden; 

 die Zahlen weisen auf einen charakteristischen Unterschied hin. 



Was aber der Grund für diesen nachgewiesenen Unterschied 

 ist — ja darüber können solche Zahlenreihen überhaupt gar nichts 

 aussagen!! Sind das Rassenunterschiede? Sind das verschiedene 

 Lebenslagen? Oder sollten in beiden Reihen dieselben zwei oder 

 drei oder mehrere Rassen, aber in verschiedenen Mengenverhält- 

 nissen vorhanden sein? In solchen Fragen können wir aus den 

 hier gegebenen Daten nichts schließen. Es ist einfach nur ein 

 Unterschied konstatiert, nicht aber erklärt. 



Wir nehmen ein anderes Beispiel. Eine Rasse zweizeiliger 

 Gerste ist sehr „schartig", d. h. viele der Blüten setzen keine Frucht; 

 die Ähren sind somit lückenhaft mit Körnern besetzt. Die beste 

 Methode, den Grad dieser Abnormität zahlenmäßig auszudrücken, ist 

 diese: bei jeder Pflanze werden an den reifen Ähren alle „Scharten", 

 (Lücken oder „Sprünge", wie man auch sagt) gezählt, diese Anzahl 

 mit der Gesamtanzahl der „Kornplätze" dividiert und der Bruch als 



