— 93 — 



Serie von solchen Proben, so müssen alle die dadurch gewonnenen 

 Mittelwerte um den wahren Mittelwert (54,545 Prozent braune 

 Bohnen) variieren, derart, daß eine Yariationsreihe gebildet werden 

 kann, in welcher die Standardabweichung ungefähr 7 Prozent be- 

 tragen wird — falls die theoretischen Betrachtungen richtig sind. 

 Es versteht sich von selbst, daß man die jedesmal aus dem Be- 

 hälter geholte Probe wieder zurücklegen und das Gemenge umrühren 

 muß. Sonst würde ja die Beschaffenheit des Bestandes im Behälter 

 stets geändert w^den. (In der Natur z. B. bei dem Einfangen 

 von Butten zur Untersuchung usw. spielen die gewonnenen Proben 

 keine solche Rolle, weil sie ein verschwindend kleiner Teil des Be- 

 standes sind.) Mittels eines passenden Becherglases wurden nun 100 

 Proben der genannten Bohnen genommen; die Anzahl der Bohnen 

 konnte nicht genau 50 bleiben, sondern schwankte ein wenig 

 zwischen höchstens 56 und wenigstens 43, gewöhnlich aber lag sie 

 zwischen 48 und 52. Die 100 Proben ergaben, in Ausziehungs- 

 Orden (Zeile nach Zeile) angeführt, folgende Mittelwerte, Prozente 

 brauner Bohnen bedeutend: 



51,4 68,4 58,0 56,3 54,4 59,6 60,0 65,2 60,0 42,5 



46,2 45,3 48,2 58,6 43,7 53,0 60,8 53,0 66,8 59,6 



53,0 60,5 60,8 51,0 54,5 63,2 61,5 66,0 55,5 43,2 



48,8 58,8 54,6 56,0 49,0 48,3 62,3 50,0 54,5 47,1 



51,0 51,8 50,0 52,8 47,2 



44.0 48,0 61,8 60,4 43,4 

 59,6 48,2 56,0 62,8 71,1 



55.1 60 8 51,8 49,0 51,0 

 53,0 43,2 55,8 56,0 62,0 57,1 



53,5 58,8 46,0 65,3 57,8 



Ordnen wir diese Werte zu einer Yariationsreihe mit einem 

 Spielräume der Klassen von 5 Prozent, haben wir die 100 Fälle 

 so verteilt: 



Klassengrenzen 35 40 45 50 55 60 65 70 75 



AnzaU Bestimimingen 1 7 17 27 26 16 5 1 



Hieraus Jlf= 54,65 Prozent brauner Bohnen, ö'=6,83 Prozent. 



Indem diese Bestimmung von a selbst etwas unzuverlässig ist 

 (vgl, S. 88), müssen wir gestehen, daß sie sehr gut mit dem theo- 

 retisch geforderten Werte, etwa 7, stimmt. 



Eine solche Probe mit passenden Objekten läßt sich leicht 

 machen und gibt dem Biologen gleich mehr Anregung als die obli- 



