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gaten Würfelspiel- oder Roulettenexperimente. Wo etwa Fälle ein- 

 treten, die -wesentlich von dem theoretisch zu erwartenden abweichen, 

 sind besondere Verhältnisse vorhanden, deren Aufklärung eben eine 

 besondere Aufgabe wird. 



Unser kleines Beispiel zeigt sehr instruktiv, wie große Fehler 

 man machen könnte, wenn man hier aus einer einzigen Probe von 

 50 Bohnen auf die Zusammensetzung des Gemenges schließen 

 wollte. Obwohl gegen 55 Prozent braune Bohnen vorhanden sind, 

 gaben uns 1 + 7 + 17 = 25 Fälle von 100 den falschen Eindruck, 

 daß weniger braune als schwarze Bohnen vorhanden sind — eben 

 weil die Variation so groß ist. Es mahnt dies wiederum zur Vor- 

 sicht in Bezug auf die Schlüsse, welche aus Durchschnittszahlen 

 variierender Einzelbestimmungen gezogen werden. 



Wir sehen auch aus dem Beispiel, daß alternative Variation 

 und Reihenvariation in methodischer Hinsicht nicht wesentlich ver- 

 schieden sind. Sobald man bei alternativer Variation eine Serie 

 von Proben, beide Alternativen enthaltend, zu beurteilen hat, be- 

 kommt man, wie hier, eine Variationsreihe von Mittelwerten. Wo 

 die Proben nicht gleich groß sind, d. h. wo die Gesamtanzahl der 

 Varianten in jeder Probe nicht einigermaßen gleich groß ist, haben 

 die verschiedenen Proben nicht dasselbe „Gewicht" für die Beur- 

 teilung. Selbstverständlich haben die größten Proben das größte 

 „Gewicht" o: ihr Resultat ist im allgemeinen zuverlässiger als das 

 Resultat einer kleineren Probe. Dies hängt ja eben damit zusammen, 

 daß der mittlere Fehler einer Bestimmung mit der Quadratwurzel 

 der betreffenden Variantenanzahl abnimmt. 



Hätten wir statt je 50 Bohnen etwa je 200 untersucht^), würden 

 wir für solche Bestimmungen eine 2 mal größere Genauigkeit er- 

 halten als mit 50 Bohnen. 



Um nun auch ein direkt aus dem Leben geholtes Beispiel 

 alternativer Variabilität zu demonstrieren, können wir die Knaben- 

 und Mädchengeburten berücksichtigen. 



In den Jahren 1886 — 1904 wurden in der Kopenhagener Ge- 

 bärstiftung 32410 Kinder (ohne Mißbildungen) geboren. Davon 

 waren 16883 Knaben und 15527 Mädchen, oder bezw. 52,09 Prozent 



^) Es könnte liier in dem gewählten Beispiel nicht angehen, 200 Bohnen 

 als Probe auszunehmen, weil die ganze Menge nur 450 betrug (vgl. S. 92). 

 Aber wir denken uns die Resultate von je vier Proben von 50 Bohnen addiert. 

 Der Leser wird dies leicht mittels der Angaben S. 93 ausführen können. 



