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Fangen wir mit demjenigen Typusbegriff an, welcher besonders 

 bei Forschern repräsentiert ist, welche wesentlich mit der Varia- 

 bilität gegebener Bestände (Populationen) arbeiteten. Hier können 

 wir sagen, daß man durch „Typus'' dasjenige Maß einer Beschaffen- 

 heit (oder diejenige Intensität einer Eigenschaft) versteht, um welches 

 die zum betreffenden, einheitlich aufgefaßten Bestände gehörigen 

 Individuen variieren, derart, daß dieses Beschaffenheitsmaß, rein 

 zahlenmäßig gesehen, die Mitte oder das Zentrum der Abweichungen 

 ist. Ein solcher Typus wird gewissermaßen Ausdruck der „Einheit 

 in der Mannigfaltigkeit" sein. So war z. B. der Mittelwert 24,36 mm 

 der Typus der Länge der S. 13 erwähnten Feuerbohnen, und bei 

 den S. 1 1 erwähnten Butten war der Typus der Strahlenanzahl etwa 54. 

 Die mittleren Fehler dieser Werte geben dabei die Zuverlässigkeit 

 an, mit welcher diese Typen bestimmt sind. 



QuETELET legte diesem Typenbegriff große Bedeutung bei. Für 

 diesen Forscher war die Tatsache, daß die Bevölkerung einer ge- 

 gebenen Nation in Bezug auf Körperlänge und viele andere 

 Messungsresultate nach der binomialen Yerteilungsweise gruppiert 

 werden konnte, gleichbedeutend mit einem Beweise dafür, daß solche 

 Populationen einen einzigen Typus hatten in Bezug auf die 

 näher untersuchten Eigenschaften. Und der Typus wurde in solchen 

 Fällen durch den Mittelwert ausgedrückt. Der Typus der ein- 

 zelnen Eigenschaft bei einer gegebenen Population oder Rasse ist 

 sodann, nach Quetelet, dasjenige Maß, dessen Abweichung 

 den Wert hat. 



Dieses trifft allerdings nur dann zu, wenn die Varianten sich 

 symmetrisch um den Mittelwert verteilen, wie es bei binomialer 

 Verteilung der Fall ist; nur so darf man davon reden, daß die Ab- 

 weichungen dem Gesetz der „zufälligen Fehler" folgen, derart, daß 

 die Abweichung 0, der Mittelwert, als bester Ausdruck des „wahren" 

 Mittels — des Typus — anzusehen ist. 



Wir werden später verschiedene Fälle finden, wo die Varianten- 

 verteilung nicht „binomial" ist, und wo man der Verteilung gleich 

 ansehen kann, daß der Mittelwert nicht als Grundlage für die 

 nähere Untersuchung zu verwenden ist. Je nachdem die Vertei- 

 lung, also die Variationskurve, eine mehr oder weniger ausgeprägte 

 Schiefheit (Asymmetrie) oder sogar zwei bis mehrere Gipfel zeigte, 

 hat man verschiedene Wege zu gehen. Hier werden wir aber vor- 

 läufig nur solche FäUe im Auge haben, wo die Varianten sich 

 einigermaßen regelmäßig binomial verteilen. Indem wir immer nur 



