Zwölfte Vorlesung. 



Abweichende Variationsktu^en. — Schieflieit der Verteilung. — Kapteyn's 

 Auffassung. — Die Schieflieitsziffer, S, und üire Berechnung. 



Vaxiationsreihen natürlich vorkommender In{ii\dduen gleicher 

 Art werden wohl in den meisten Fällen — oder wenigstens recht 

 häufig — eine mehr oder weniger regelmäßige binomiale Yer- 

 teilung um einen mittleren Wert zeigen, sei es nun, daß dieser 

 als Phaenotypus auftretende Mittelwert Ausdruck einer genotypischen 

 Einheit oder eines Gemenges ist. 



Man trifft aber oft Fälle, wo die gefundenen Varianten eine 

 Yerteilung zeigen, welche so wesentlich von der „idealen" Varia- 

 tionskurve abweicht, daß diese gar nicht oder jedenfalls nicht 

 unmittelbar als Schema verwendet werden kann. Die direkt nach 

 den Beobachtungen konstruierte rohe Variationskurve kann nämlich 

 mehr schief oder am Gipfel mehr zugespitzt — oder mehr flach 

 sein, als mit der Vorstellung einer bloß annähernd idealen Ver- 

 teilung vereinbar ist. Die Kurve kann sogar ganz einseitig sein und 

 in anderen Fällen können zwei oder mehrere deutKch ausgeprägte 

 Gipfel gefunden werden. 



In allen solchen Fällen sollte immer eine biologische Analyse 

 mittels Isolation und Keinkultur einer mathematischen Behandlung 

 der Kurven vorangehen. Dies ist aber in der Regel nicht ge- 

 schehen; und daraus ist viele Unklarheit in der betreffenden Lite- 

 ratur entstanden. 



Was nun zunächst die schiefen Variationskurven betrifft, so müssen 

 wir zwischen echter Schiefheit oder bloß anscheinender Asymmetrie 

 unterscheiden. Anscheinende Schiefheit, welche recht bedeutend 

 sein kann, muß immer auftreten, wenn der Mittelwert nicht in der 

 Mitte einer Variationsklasse — oder an der Grenze zweier solcher 

 — liegt; und, bei Ganzvarianten, wenn der Mittelwert nicht ent- 

 weder eine der betreffenden ganzen Zahlen ist oder in der Mitte 



