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 i^ = ^ 0,435 -^ 0,353 -^ 0,174 -^ 0,550 -^ 0,582 



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welche in ihrer Totalität die Korrelation ausdrücken sollte. 



In dem speziell vorliegenden Falle gibt der Mittelwert dieser 

 Brüche, -^0,42^ allerdings annähernd dieselbe Zahl, 0,49, welche 

 uns die graphische Methode gab; meistens wird man aber in dieser 

 Weise eine recht abweichende, oft sinnlose Zahl erhalten. Um 

 dies einzusehen, denke man an den Fall, daß ein a;-Wert ist (d. h., 

 daß der betreffende X-Klassenwert gleich M^ wäre, was gar leicht 

 vorkommen könnte). Jeder positive oder negative ^-Wert würde 

 dabei + oo bezw. -^ oo geben. Findet sich, für irgend einen aj, 

 ein y-Wert =0, so wird der betreffende Bruch t/:aj = 0, was auch 

 störend wirken wird. Gerade weil die ic- Werte bezw. 3/- Werte der 

 mittleren X-Klassen oft sehr klein sind, sind die Brüche y:x hier 

 meistens ganz unregelmäßig und als Korrelationsausdruck sinnlos. 

 Darum werden diese „zentralen" Brüche nicht mitberechnet. Ent- 

 fernen wir hier den zentralen Bruch -^0,174, so geben uns die 

 vier anderen den Mittelwert -^0,48, welche Zahl besser ist. 



Kichtiger ist es jedoch, in dieser Art vorzugehen: Den nega- 

 tiven ic-Werten wird zuerst positives Yorzeichen gegeben, und für die 

 entsprechenden 1/- Werte wird das Yorzeichen ebenfalls umgekehrt 

 Alsdann werden alle a;-Werte summiert und ebenfalls die Summe 

 aller y- Werte gebildet (mit Berücksichtigung des Yorzeichens! Der 

 „zentrale" ^-Wert kann oft abweichendes Yorzeichen haben). Die 

 summierten ^/-Werte, ^y, werden darauf mit der Summe der ab- 

 werte, ^x dividiert. Im vorliegenden Beispiel erhalten wir iJx 

 = 7,561 und ^y = -^ 3,712. Daraus 2j:Sx = ^0,49 als Korre- 

 lationsmaß, welches mit dem Ergebnis der graphischen Methode 

 stimmt. 



Ganz wie bei der graphischen Methode erwähnt, kann man 

 hier die ganze Rechnung in doppelter Weise ausführen, indem man 

 das erste Mal die eine Eigenschaft als die supponierte {X) wählt, 

 und das zweite Mal die andere Eigenschaft als X nimmt. 



Diese Art der Berechnung — graphisch oder mit durchgeführter 

 Rechnung — eines zahlenmäßigen Ausdrucks der Korrelation ist 

 die elementarste Methode, welche man verwenden kann, falls man 

 die Korrelation als Koeffizienten ausdrücken und dabei die Stan- 

 dardabweichung als Maß der Abweichungen benutzen will. Ein 

 prinzipieller Mangel der Methode ist aber der, daß der Einfluß, 

 welchen jede X-E^lasse auf das Resultat ausübt, nicht im Yerhältnis 



