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Ox 



u 



I 

 ni 



u 



IV 



so können wir, indem p wie immer die Anzahl einer Rubrik an- 

 gibt, die Tabelle folgendermaßen ganz allgemein ausfüllen: 



unsere Arbeitsformel r = — — -^-^ ^-^, erhält nun (indem 



wie vorhin Ox und Oj als Ausgangspunkte, Ä^ bezw. Äj , genommen 

 werden) dieses Aussehen, wenn wir vorläufig nur den Zähler um- 

 formen: 



piy 



pm -f" Piy P II ~\~ Piy \ 

 ' n ) 



^~l n 



Der Zähler läßt sich aber nun sehr wesentlich zusammenziehen 



und verkürzen; zunächst wird er 



(Piii-\-Piv){Pii-{'Piy) 



Piv^ 



, sodann 



(njpn -^pnpm -\-piiPiv -{-piuP^^ +i^iv'' ) : w uud weiter (indem wir uns 

 erinnern, daß n=pi -{- Pn -{-Piii-\-piy) erhalten wir: 



(Pi Pvr -\-pnPvr -]rPin Piv +i>iv^ -^Pii Pni -^ PuPiy -^PiiiPiy ^ Piy^ ) • n 

 = {PiPiy-^PiiPiii)'n. 



Somit haben wir also r = U^iri^ • PnPin) • — oder, was kürzer 



und klarer ist, wir erhalten bei alternativer Variabilität den 

 Korrelationskoeffizienten 



^^ V^Pry-^PiiPm *) 



Prüfen wir nun gleich das früher erwähnte Beispiel, S. 273, 



^) Der Nenner dieses Bmches ließe sicli ja dem Zähler entsprechend so 

 ausdrücken: '^{pi-\-piu){pii-\-pvi){pi-\-pu){piii-\-pi\), was sich aus der 

 Formel S. 57 für die Berechnung von a bei alternativer Variation leicht 

 ergibt. Weil man aber doch so wie so immer a^ und <r berechnet, würde 

 dadurch nichts gewonnen sein. 



