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Indem die Wahrscheinlichkeit 1 Gewißheit bedeutet, so hat man 

 die Wahrscheinlichkeit 0,5 für jede der beiden Alternative: innerhalb 

 des Spielraums + Q oder außerhalb desselben. 



Das Quartil gibt einen Grenzwert an, es ist ein berechneter 

 Ausdruck. Das Quartil ist ferner eine benannte Zahl, es ist ein 

 absolutes Maß für die Variabilität eines gegebenen Materials. Will 

 man die Variabilität verschiedener gemessenen Eigenschaften einer 

 gegebenen Kasse vergleichen, oder wünscht man gar die Vari- 

 abilität verschiedener Organismenarten zu vergleichen, so muß man 

 direkt zu vergleichende Maße haben. Als solche können die ab- 

 soluten Werte der Quartilbestimmungen ja nicht benutzt werden; 

 aber das Quartil, als Bruchteil des Durchschnittsmaßes ausgedrückt, 

 Q'.M, gibt einen relativen Wert, eine unbenannte Zahl, die ge- 

 eignet zum Vergleich ist. In dem als Beispiel gewählten Falle ist 

 ^ : Jtf = + 1,86 mm : 24,36 mm = 0,076. Gewöhnlich gibt man hier 

 das Quartil in Prozenten des Durchschnittsmaßes an, und benutzt 

 nur zwei Ziffern; hier ist also Q-iOO-.M = I^Q. Dieser Ausdruck 

 wird mitunter als „Variationskoeffi2;ient" bezeichnet. Dieses Wort 

 wird jedoch auch — wie wir später sehen werden — in anderem 

 Sinne benutzt; wir werden deshalb hier Quartilkoeffizient 

 sagen. 



Der Quartilkoeffizient ermöglicht einen Vergleich allerhand 

 verschiedener Variationsreihen. Dieselben Bohnen, deren Längen- 

 maßvariation hier als Beispiel benutzt wurde, hatten eine durch- 

 schnittliche Breite von 14,96 mm, und das Quartil der Breite war 

 + 1,06 mm. In der Breite war also die Variation, absolut ge- 

 messen, viel kleiner als in der Länge; relativ gemessen aber, d, h. 

 durch den Quartilkoeffizient ausgedrückt, waren die Variationen 

 in der Breite und in der Länge ziemlich gleich groß. Für die 

 Breite ergibt sich nämlich aus den angegebenen Zahlen €er Quartil- 

 koeffizient 7,1. Andere Vergleichsbeispiele werden weiter unten 

 gegeben. 



Bei der Quartüberechnung der Klassenvarianten sind die aus- 

 zuführenden Interpolationen ganz selbstverständlich unter Voraus- 

 setzung kontinuierlicher Übergänge zwischen den Varianten 

 und gleichmäßiger Verteilung dieser in den Klassen, Voraussetzungen, 

 die praktisch berechtigt sind. Allerdings hat in Wirklichkeit 

 jedes Individuum, indem es beurteilt wird, sein ganz bestimmtes 

 Maß, Gewicht usw. und es ist nur die UnvoUkommenheit unserer 

 ganzen Arbeitsart, u. a. die Grobheit unserer Maßeinheiten, welche 



