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Denn hat die durchschnittliche Abweichung von A den "Wert -)- 0,671, 

 so ist die durchschnittliche Abweichung von {Ä -j- 0,671) selbst- 

 verständlich 0, d. h. hier A -[- 0,671 = M. 



Die durchschnittliche Abweichung von A, welche je nach der 

 "Wahl von A positiv oder negativ ausfällt (und welche wird, falls 

 A gerade = M sein sollte), werden wir fortan mit dem Buchstaben 

 b bezeichnen; später wird viel mit dieser Größe operiert werden. 

 Ganz allgemein haben wir sodann für das Mittel die Formel 



M = A -j- b. 



Im vorigen Beispiel wurde für A die Zahl 53 gewählt, mit 

 diesem A wurde b = -\- 0,671 gefunden. Der gesuchte Mittelwert 

 ist demnach 53 -|- 0,671 oder 



M = 53,67 



da im schließlichen Resultat zwei Dezimalstellen genügen, (Hätten 

 wir für A etwa den Wert 54 gewählt, würden wir b = ~ 0,329 

 gefunden haben usf., also ilf = 54 -j- 4- 0,329 = 53,67). 



In ganz derselben "Weise verfährt man bei Klassenvarianten, 

 nur muß man darauf achten, daß die Lage des Ausgangspunktes 

 richtig präzisiert wird. In der Regel nimmt man die Mitte 

 einer Klasse als Ausgangspunkt und wählt dafür diejenige 

 Klasse, welche die größte Individuenanzahl aufweist oder dem Mittel- 

 werte deutlich am nächsten steht. Als Beispiel nehmen wir die 

 Längenmaße der oft zitierten Feuerbohnen (S. 18). Die Klasse 23 

 bis 24 mm hat die größte Variantenanzahl, die Klasse 24 — 25 mm 

 umschließt aber offenbar den Mittelwert. "Wir wählen deshalb diese 

 letztere — das Endresultat wird selbstverständlich genau dasselbe 

 bleiben. Der "Wert der letztgenannten Klasse soll uns also jetzt als 

 Ausgangspunkt dienen. A wird demnach 24,5 mm, die Mitte der 

 genannten Klasse, sein — wir setzen ja stets bei allen Berech- 

 nungen gleichmäßige "Verteilung der Varianten in den Klassen vor- 

 aus! Vom Ausgangspunkt, A = 24,5 mm, werden nun die "Werte 

 der höher bezw. der niedriger stehenden Klassen gerechnet; wir 

 haben dann, dem vorigen Beispiele ganz entsprechend: 



Abweichungen ... 1 8 3 4 5 6 7 8 

 Anzahl der + ... 72 56 39 25 21 4 4 1 

 Anzahl der -h . . . 85 69 53 23 21 7 3 . 



[t 



Differenz ^ " ' • * 



13 13 14 . . 3 . . 



