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Und hieraus erhalten wir, entsprechend dem früheren Beispiel: 



GesamtsTimme der Abweichungen -f- 76 



Die Yariantenanzahl war hier 558, wir haben demnach b = 

 -h 76:558 = -^ 0,136. Ä war 24,5; indem b hier negativ aus-r 

 gefallen ist, haben wir für ^ -j- ^ ^^^ Wert 24,5 -^ 0,136 einzu- 

 setzen, der gesuchte Mittelwert ist demnach M = 24^36 indem auch 

 hier im Schlußresultat zwei Dezimalstellen genügen. 



Diese ganze Berechnungsart fordert nur einen Bruchteil der 

 für die schulmäßige Berechnung — mit als Ausgangspunkt — 

 nötigen Zeit. In den hier benutzten Beispielen waren die Spiel- 

 räume der Yarianten bezw. Klassen durch die Zahl 1 ausgedrückt. 

 Wo dies nicht der Fall ist, wo etwa die Spielräume durch 2, 3, 5 

 usw. oder gar durch eine mehrstellige Ziffer ausgedrückt ist — was 

 sehr leicht bei Klassenvarianten vorkommen kann — dann berechnet 

 man die Größe b zunächst mit dem Spielraum als Einheit 

 Ist diese Berechnung fertig, so wird der wirkliche Wert des Spiel- 

 raums eingesetzt und der absolute Wert von b zum gewählten Ä 

 addiert (bezw. subtrahiert). Überhaupt rechnet man immer am 

 besten mit den Spielräumen als Einheit, solange es angeht 



Es wurde schon früher gesagt, daß die Varianten einer ge- 

 gebenen Reihe sich öfters mehr oder weniger genau nach der Bi- 

 nomialformel gruppieren, indem hier nur Binomien mit positiven 

 ganzen Exponenten in Betracht kommen. Sowohl die Quartilbe- 

 rechnung als die Benutzung der bald zu erwähnenden „Standard- 

 abweichung" setzen eben voraus, daß die Binomialformel hier jeden- 

 falls eine gewisse Bedeutung hat. Es wird deshalb zweckmäßig 

 sein, für nicht mathematisch geschulte Leser hier einige Betrach- 

 tungen über die genannte Formel anzustellen. 



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