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"Wir gehen jetzt an die Ausführung der Berechnung und wählen 

 dafür die oft benutzte Bohnenreihe (S. 13). Die Länge der Bohnen 

 variierte zwischen 17 und 33 mm und war im Mittel 24,36 mm. 

 Um gleich eine Erleichterung beim Einüben der Berechnung zu 

 gewinnen, runden wir die angeführte Durchschnittslänge zu 24,4 mm 

 ab, wir rechnen also, als ob der Mittelwert 24,4 mm wäre. Ob eine 

 solche Abänderung überhaupt erlaubt ist bei einer wirklichen Be- 

 rechnung, wollen wir hier nicht diskutieren. Um nun die Berech- 

 nung einzuüben, stellen wir das ganze Material so auf: 



Klassen- 

 G-renzen 



17 

 18 

 19 

 20 

 21 

 22 

 23 

 24 

 25 

 26 

 27 



30 

 31 

 32 

 33 



Quadrat 

 der Abwei- 

 chung, a* 



47,61 



34,81 



24,01 



15,21 



8,41 



3,61 



0,81 



O.Ol 



1,21 



4,41 



9,61 



16,81 



26,01 



37,21 



50,41 



65.61 



Anzahl (p) 

 Individuen 



3 



7 



21 



23 



53 



69 



85 



75 



72 



56 



39 



25 



21 



4 



4 



1 



Quadratsumme der Abweichungen 

 Individuenanzahl 



in mm* 



142,83 

 243,67 

 504,21 

 349,83 

 445,73 

 249,09 



68,85 

 0,75 



87,12 

 246,96 

 347,79 

 420,25 

 546,21 

 148,84 

 201.64 



65,61 



4096,38 iSpa*) 

 558 (n) 



Durchschnittliches Quadrat der Abweichungen 



Spa* _ 4096,38mm* _ 

 n ~ 558 



7,34 mm*. 



Die Standardabweichung <r = + "1/ -P"' — i V "'»S* ttitti» = + 2,709 mm; 

 also <r = + 2,71 mm, wenn wir uns mit 2 Dezimalstellen begnügen. 



Mit dem genauer bestimmten Mittelwerte als Ausgangspunkt 

 würden wir recht unangenehme Zahlenoperationen gehabt haben. 

 Mit M = 24,36 wären die Abweichungen in positiver Richtung 

 + 0,14, + 1,14, + 2,14 usw. und in negativer Richtung -f- 0,86, 

 -\- 1,86, -f- 2,86 usw. Alle diese Zahlen zu quadrieren ist immer- 



