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so liegt die Sache etwas anders in Bezug auf die Standardabwei- 

 chung. Hier kann statt 45,2 Prozent violett nicht 54,8 Prozent 

 weiß gesagt werden; hier ist ja die Alternative die, daß „-f- violett" 

 dasselbe wie „-j-weiß" bedeutet. Demnach muß a — + 45,2 Prozent 

 violett gleich (T = ip45,2 Prozent weiß (oder „nichtviolett') gestellt 

 werden. 



Daß die Sache so liegt, geht auch ganz unmittelbar aus der 

 Berechnung hervor, wenn wir weißblühend (also nichtviolett) als 

 Maßeinheit nehmen. "Wir haben nämlich dann: 



Und hieraus findet man durch Berechnung wie vorhin 



if= 0,2867 d. h. 28,7 Prozent weißblühend und 

 (r= + 0,452 d. h. +45,2 Prozent weißblühend. 



Bei Berechnung von tf ist es also ganz gleichgültig, welche von 

 den beiden Alternativen man als Einheit setzt; hier ist nicht ein- 

 mal ein formeller Unterschied vorhanden. 



Wenn wir also das Resultat unserer Berechnungen bei dem 

 gewählten Beispiel ausdrücken wollen, können wir sagen: 



Der Mittelwert war J/= 71,3 Prozent violett oder 28,7 Prozent 

 weiß, und die Standardabweichung war o'=45,2 Prozent (violett 

 oder weiß). 



Bei alternativer Variabilität hat man nun aber in sehr ein- 

 facher Weise Formeln zur Berechnung der Standardabweichung auf- 

 gestellt. Wir werden uns leicht selbst zu einer solchen Formel 

 verhelfen, indem wir ganz allgemein das Material in zwei Klassen 

 und 1 verteilen können. Dabei ist es ganz gleichgültig, welche 

 Alternative wir als 1 setzen. Bezeichnen wir mit p^ und p^ die 

 Anzahl der Yarianten der Klassen bezw. 1, so ist pQ-{-pi = n, 

 d. h. die Gesamtsumme aller Varianten. Wir haben alsdann die 

 Rechnung nach dieser Aufstellung durchzuführen: 



Klasse 







Gesamtanzalil 



Anzalil Varianten p, pi l'o+i'i = » 



