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Die Klassengrenze 24 mm hat die Abweichung vom Mittel a 

 = 24 -^ 24,36 = -^ 0,36 mm; die Klassengrenze 25 mm die Ab- 

 weichung a = -j-0,64 mm. Diese beiden Abweichungen haben die 

 Standardwerte (« : tf) ^ 0,36 : 2,71 = -^ 0,1328 bezw. -f 0,64 : 2,71 

 = 0,2362. (Die Differenz beider, 0,2362 -~ -^ 0,1328 = 0,3690, muß 

 selbstverständlich gleich dem Standardwert eines Klassenspielraums 

 sein. Dieses zur Kontrolle der Grenzenpräzisierung.) 



Man schreitet alsdann zur Bestimmung der Standardwerte der 

 Abstände der übrigen Elassengrenzen vom Mittel. Die Grenzen, 

 welche in negativer Richtung liegen, sind 24, 23, 22 usw. bis 17 mm. 

 Die Grenze 24 hat, wie soeben berechnet, die Abweichung -f- 0,1328 tf; 

 die Grenze 23 hat die Abweichung -v- (0.1328 c -f- 1 -0,3690 (T [d. h. 

 Spielraum einer Klasse]) = -i- 0,502 c; die Grenze 22 hat die Ab- 

 weichung -^ (0,1328 0-4- 2- 0,3690 a)=-^- 0,871 (X; die Grenze 21 

 hat die Abweichung -^(0,1328(r-f 3 -0,3690 ff) = -^1,240 tf usf. bis 

 zur Grenze 17 mm, welche -^ (0,1328 ff -j- 7 • 3690 ff) = -^ 2,716 ff ab- 

 weicht. In ganz entsprechender "Weise werden die Klassengrenzen 

 oberhalb des Mittels präzisiert, d. h. deren positive Abweichungen. 

 Hier ist die nächstliegende Grenze 25 mm, deren Abweichung wir 

 oben als -j- 0,2362 ff bestimmten ; die Grenzen 26, 27, 28 mm usw. 

 haben alsdann die Abweichungen + 0,2362 ff + 1 • 0,3690 ff = + 0.605 ff, 

 bezw. + 0,2362 ff + 2 • 0,3690 ff = + 0,974 ff und 0,2362 ff + 3 • 0,3690 ff 

 = + 1,343 ff usw. bis auf die Grenze 33 mm, welche + 0,2362 + 8 • 

 0,3690 ff = 3,188 ff abweicht. 



Man erhält die beste Übersicht, wenn die Klassen in einer senk- 

 rechten Reihe geordnet werden, wie in der ersten Kolonne der 

 nebenstehenden Übersicht. In deren zweiter Kolonne sind die Ab- 

 weichungen, a, in Millimetern angegeben. Die Standardwerte 

 derselben, a:ff, hier also a:2,71 sind in der dritten Kolonne mit 

 nur drei Dezimalen angeführt, was fast immer genügt (Bei 

 den Berechnungen wurden auch nur 3 Dezimale benutzt.) Mit 

 Hilfe der Tabelle S. 65 ist es nun leicht, wo nötig mittels Inter- 

 polation, auszufinden, wie viele Prozehntausend nach der theore- 

 tischen „idealen" Yerteilungsweise gefunden werden sollen zwischen 

 der Abweichung (dem Mittelwert) und den verschiedenen Klassen- 

 grenzen. Die betreffenden Zahlen finden sich in der vierten Ko- 

 lonne der Zusammenstellung. Die fünfte Kolonne enthält die „be- 

 rechnete" Anzahl Varianten innerhalb jeder Klasse; diese Zahlen 

 werden durch Subtraktion der Nachbarzahlen der vierten Kolonne 

 erhalten; selbstverständlich sind die zwei zwischen der Abweichung 



