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hier zu weit führen, auf diese biologisch weniger wichtige Sache 

 näher einzugehen; in Davenport's, schon S. 10 erwähntem Buche 

 wird man das Nötigste finden. Wir werden aber später die Be- 

 stimmung der Schiefheit sowie der Hochgipfeligkeit bezw. 

 der TiefgipfeJigkeit, welche bei vielen Yariationskurven hervor- 

 treten, näher erwähnen (vgl. die zwölfte und dreizehnte Yorlesung). 



In sehr vielen Fällen ist nämlich die gefundene Yariantenver- 

 teilung eine solche, daß dieselbe nicht direkt mit der „idealen" 

 Yerteilung verglichen werden kann. Es ist dies der Fall bei sehr 

 schiefer Yerteilung oder gar ganz einseitiger Yariation, ferner auch 

 in den Fällen, wo zwei bis mehrgipfelige Kurven gefunden werden. 

 Yorläufig aber halten wir uns an Yariationen, wo die Überein- 

 stimmung mit der Idealkurve einigermaßen gut ist. Wo dies nicht 

 der Fall ist, hat man immer Grund, besondere Yerhältnisse zu ver- 

 muten. Die reine Betrachtung der Kurve, selbst mit den besten 

 mathematischen Hilfsmitteln, gibt dabei aber keine Erklärung dieser 

 Yerhältnisse; wie denn auch, wie wir es sehen werden, eine sehr 

 „ideale" Yerteilung durchaus keinen Beweis dafür abgibt, daß etwa 

 nur ein einziger „Typus" oder nur ein einziger Mittelwert vorliegt, 

 um welchen die Individuen variieren. In dieser Beziehung herrschen 

 noch große Mißverständnisse, wenn auch eine Klärung auf diesem 

 Punkte schon im vollen Gange ist. Wir stehen dabei an einer 

 wichtigen Sache, welche später des näheren beleuchtet werden muß. 



Soviel sei hier nur vorausgeschickt, daß ein Studium der 

 Yariabilität nicht ohne das Erforschen des Erblichkeits- 

 momentes durchgeführt werden kann, indem Yarianten, die 

 persönlich gesehen ganz identisch sind, dennoch ganz verschieden 

 sein können, wenn sie durch das Erblichkeitsverhalten analysiert 

 werden. 



Ehe wir aber den Erblichkeitsfragen näher treten und bevor 

 wir die wichtigsten Formen der vom „idealen" binomischen Schema 

 abweichenden Yariationskurven studieren, müssen wir einige Haupt- 

 punkte der kollektiven Maßlehre erwähnen. Diese ganze Lehre, 

 wozu eben die Yariabilitätsmessung gehört, hat sich auf der Basis der 

 Wahrscheinlichkeitslehre entwickelt, und diese fußt wiederum für 

 einen großen Teil in den Diskussionen der Mathematiker über die 

 Binomialformel. Diese behält sodann trotz aller Abweichungen der 

 Yariationsweisen eine gewisse fundamentale Bedeutung für die 

 ganze statistische Yariationslehre. 



