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Die Abweichung des Jahres 1896 wundert uns nun gar nicht; 

 sie braucht durchaus kein Ausdruck besonderer abnormer Ver- 

 hältnisse im Jahre 1896 zu sein, sondern sie ist, was man „reine 

 Zufälligkeit" nennt. Ebenso wenig wundert uns die viel zu große 

 Knabenanzahl des Jahres 1903. Alles ist Folge der großen Varia- 

 bilität; bei alternativer Variation hat man ja in Fällen, wo die 

 beiden Alternativen ungefähr gleich häufig auftreten, das Maximum 

 der Variabilität, wie auf S. 58 näher beleuchtet. 



Obwohl 19 Jahre keine lange Reihe ist, können wir doch hier 

 eine Variationsreihe bilden, indem wir die Jahre als gleichberechtigt 

 ansehen. Wir haben dann, wenn die Jahresmittel in Klassen mit 

 1 Prozent als Spielraum eingeteilt werden, die folgende Reihe: 



Knabengeburten in Prozent 49 50 51 58 53 54 55 

 Anzahl von Jahresmitteln 13 5 5 4 1 



Hieraus M~ 52,08 »/o, <^ = ± 1,27 und m = 1,27 : Vl9 = + 0,29. 



Diese ganze Auseinandersetzung zeigt sehr gut, wie richtig die 

 Methode des mittleren Fehlers ist. Und was schließlich das Ge- 

 samtergebnis aller 19 Jahre betrifft, so haben wir gefunden: 



direkt aus der Summe: M = 52,09 + 0,28 

 aus der Jahresmittelreüie: If =52,08 + 0,29 



So schön stimmen derartig verglichene Zahlen durchaus nicht 

 immer, vgl. die früheren Fälle S. 87 und 91. Das Gesamtergebnis 

 sagt nun, daß weitere Forschung (natürlicherweise unter der Voraus- 

 setzung, daß die uns noch ganz unbekannten Verhältnisse, welche 

 die Geschlechtsbestimmung bedingen, nicht geändert werden) be- 

 stätigen werde, daß die „wahre" Prozentanzahl der Knabengeburten 

 zwischen den Grenzen 52,1+3-0,28, d. h. zwischen 51,26 und 

 52,94 liegen wird. 



Noch ein Beispiel nehmen wir vor. Raunkiäe bestimmte bei 

 drei Primulaarten die Anzahl Individuen mit langen bezw. kurzen 

 Griffeln in den Blüten. In der folgenden Tabelle sind die Befunde 

 angegeben sowie die daraus berechnete Standardabweichung und 

 mittlerer Fehler der Bestimmungen. Der Leser möge nachprüfen! 



aber bei Variationsstudien eine ganz verwerfliche, schon weil sie verschie- 

 dene Angaben auf verschiedene Gesamtanzahl referiert ! 108,7 $ -\- 100 5 

 gilt als 208,7 Kinder, während z. B. die Angabe 102,5 <? + 100 $ sich auf 

 202,5 Kinder referiert. Die Berechnung von a und m wird auch dadurch 

 schwieriger gemacht. Es ist immer das rationellste, solche Daten als Pro- 

 zente (oder allgemein als Brüche) der Cresamtanzahl anzugeben. 



