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charakterisieren, da der Breitenindex (die Breite als Prozente der 

 Länge angegeben) ein zahlenmäßiger Ausdruck der relativen Schmal- 

 heit oder Breite ist. 



Die Bohnenschale gleicht — wenn die Samen gut ausgereift sind — 

 einem strotzenden Säckchen, in welchem der die Schale prall ausfüllende Keim 

 entwickelt ist. Die Schale setzt der erreichbaren Größe und Form eine 

 Grenze. Wie nun Größe und Form eines ganz gefüllten Sackes nur von 

 zwei Dimensionen bestimmt wird, nämlich von der Länge und von der 

 Breite des Materials, woraus der Sack genäht wurde — wodurch eben Höhe 

 und Umfang des Sackes gegeben wird — so sind die Größe und Form 

 der Bohne ganz wesentlich oder allein durch die Länge und den Umfang 

 der Schale bestimmt. Die Länge ist leicht zu bestimmen, mittels eines 

 Apparates wie in Fig. 1, S. 12 illustriert; und für den Umfang kann man 

 die Breite (in liegender Stellung) substituieren, wie bei praller Füllung eines 

 Sackes die Breite, neben der Höhe, ein hinlänglich charakterisierendes Di- 

 mensionsmaß ist. Die für viele Bohnenvarietäten eigentümliche nieren- 

 förmige Krümmung der Samen — wohl durch einen besonderen Faktor be- 

 stimmt — kommt bei dem vorliegenden Untersuchungsmaterial nicht in 

 Betracht. 



Länge und Breite, für sich betrachtet, bilden jedenfalls zwei 

 meßbare Eigenschaften, und der Breitenindex, 100 • Breite : Länge, 

 ist ein Ausdruck für die Form. Im Jahre 1900 wurden nun 12000 

 Prinzeßbohnen aus einer eingekauften Partie (mit Ausschluß aller 

 stumpfen oder sonst unregelmäßigen Samen) der Länge und Breite 

 nach mit einer Genauigkeit von ^|^ mm gemessen. Für jede Bohne 

 war demnach sowohl Länge als Breite bekannt und somit auch der 

 Breitenindex. Es ist nicht nötig, hier die Details dieser zahl- 

 reichen Messungen anzuführen. Als Mittelwerte und Standardabwei- 

 chung ergab sich: 



für die Länge M + m = 12,806 + 0,009 



„ „ Breite M + m = 8,312 + 0,006 



und hieraus als durchschnittlicher Breitenindex 64,91 A- 0,07.*) 



Aus den längsten aller dieser Bohnen wurde u. a. die reine 

 Linie I isoliert, aus den kürzesten u. a. die Linie XIX; diese beiden 

 reinen Linien haben wir soeben in Bezug auf G-ewichtsverhältnisse 

 in 6 Generationen verfolgt. Nach dem schon hierüber Angeführten 



^) über den mittleren Fehler des Quotienten zweier mit Fehlem behaf- 

 teten Größen siehe die Noten zur 6. Vorlesung. Man kann auch den Mittel- 

 wert sämtlicher Breitenindices aller einzelnen Bohnen als durchschnittlichen 

 Ausdruck des Breitenindex gelten lassen. Die beiden Bestinmiungen weichen 

 nicht viel voneinander ab; für unsern jetzigen Zweck ist es praktisch, wie 

 hier zu rechnen. 



