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der betreffenden, in entgegengesetzten Kichtungen wirkenden Einzel- 

 einflüsse, bleibt hier ganz gleichgültig. 



Um aber den Gedanken festzuhalten und gleichzeitig mit mög- 

 lichst einfachen Zahlen zu operieren, können wir annehmen, daß 

 in der ersten Zeiteinheit der Organismus entweder die Größe 10 

 behalten hat, oder aber er wird um 1 gewachsen sein, also die 

 Größe 11 erreicht haben. Wir haben also zwei Möglichkeiten für 

 die Größe der Organismen 



10 und 11. 



Sollten wir jetzt keine Rücksicht auf den nun eingetretenen 

 Unterschied nehmen, so würden wir am Schluß der folgenden Zeit- 

 einheit — indem der Organismus wiederum entweder gar nicht 

 oder nur um die Größe 1 wächst — die folgende Aufstellung als 

 Ausdruck der Möglichkeiten haben: 



Nach 1. Zeiteinheit 10 11 



- 2. „ iÖ ll 11 ^18 



Und nach 3 Zeiteinheiten hätten wir die folgende Übersicht: 



Nach 1. Zeiteinheit 10 11 



' ^' ' JQ Tz n 72 



- 3. - m 7i Ti T2 iT^2 iT^s 



Man bemerkt hier sofort, daß die gewöhnliche binomiale Ver- 

 teilung herauskommt; denn wir haben jetzt 



Organismengröße . . . 10 11 12 13 

 Anzahl Fälle 13 3 1 



Und so würde es weiter gehen. 



Wir müssen aber annehmen, daß der durch jede neue Be- 

 einflussung geänderte Zustand des Organismus Bedeutung 

 hat für das Geschehen in der nächstfolgenden Zeiteinheit. Ein 

 Organismus der Größe 11 wächst alsdann nicht genau so wie ein 

 Organismus der Größe 10 oder 12^ selbst bei ganz gleichem äußerem 

 Zustand; in irgend einer Weise wird das Wachstum eine Funktion 

 der schon erhaltenen Größe sein. Wenn also die zweite Zeiteinheit 

 beginnt, werden sich die beiden Organismengrößen 10 und 11 in 

 verschiedener Weise ändern. 



Die leichteste Berechnung erhalten wir, wenn wir hier das 

 weitere Wachstum proportional mit der schon erreichten Größe 

 setzen. Das allgemeine Resultat unserer Erwägungen wird aber im 

 Prinzip das gleiche bleiben auch mit anderen Relationen. Wir 



