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die supponierte Eigenschaft wählen, wo nicht in dieser Beziehung 

 eine bestimmt formulierte Aufgabe vorliegt. In den beiden schon 

 erwähnten Beispielen, wo chemische Beschaffenheit in ihrer Ab- 

 hängigkeit von der Korngröße illustriert wurde, nimmt man ja ganz 

 unwillkürlich das Gewicht als die supponierte Eigenschaft (X), die 

 Beschaffenheit als die relative (Y). 



Man hat nun verschiedene Methoden zur Berechnung der Kor- 

 relation. Galton's graphische Methode ist die folgende. 



Entsprechend der doppelten Einteilung einer Korrelationstabelle, 

 (welche ja die Yarianten in eine Fläche verteilt, während eine 

 einfache Variationsreihe die Varianten längs einer Linie gruppiert) 

 kann man zwei sich rechtwinklig kreuzende Linien (die X-Achse 

 und die Z-Achse der analytischen Geometrie) als Grundlage für 

 die graphische Darstellung der korrelativen Variationen benutzen, 

 wie das ja eigentlich schon in der Figur 28 (S. 249) geschehen 

 ist; die dortige Grundlinie entspricht der X-Linie. 



Die horizontale Linie X — X drückt die Variation der suppo- 

 nierten Eigenschaft aus, die senkrechte Linie Y — Y dagegen bezieht 

 sich auf die relative Eigenschaft, vgl. Fig. 29. Der Schneidepunkt 

 der beiden Linien wird dabei als Nullpunkt für die Abweichungen 

 beider Eigenschaften gesetzt. Dieser Nullpunkt bedeutet (ganz wie 

 bei unseren theoretischen Variationskurven, vgl. Fig. 7, S. 72) 

 den mittleren Wert o: die Abweichung 0, hier für beide 

 Eigenschaften. 



Das vorliegende Variationsmaterial ist ja zuerst nach den Klassen 

 derjenigen Eigenschaft geordnet, welche als „supponiert" genommen 

 wurde. Deshalb markiert man an der Linie X — X die Klassen- 

 werte (nicht Klassengrenzen) dieser Eigenschaft, indem deren Stan- 

 dardwerte, wenn positiv zur rechten Seite, wenn negativ zur 

 linken Seite des Nullpunkts angebracht werden. 



Wir knüpfen gleich unsere weiteren Betrachtungen an das 

 letzte der beiden gegebenen Beispiele. Das Mittel aller Kömer- 

 gewichte der Tabelle S. 248 war ifx = 41,12 mg^), und als Stan- 

 dardabweichung finden wir Cx =4,15 mg. Die Werte der X-Klasse, 

 bezw. 32,5; 37,5; 42,5; 47,5; 52,5 und 57,5 mg haben folgende 

 absolute Abweichungen (a^) von ifxi -f-8,62; -r-3,62; -)-l,38; 



^) Mit dem Index x bezeichnen wir alle Ausdrücke, welche die suppo- 

 nierte Eigenschaft betreffen, mit dem Index y alle Angaben für die relative 

 Eigenschaft. 



