Sechzehnte Vorlesung. 



Bereclinung des Korrelationskoeffizienten mittels BEAVAis'Ponnel. — Schemata 



vollkommener und ganz fehlender Korrelation. — Gradlinige und nicht 



gradlinige Korrelation. — Die Begression. 



Korrelation im Sinne korrelativer Yariabilität ist eine Erschei- 

 nung, die nicht nur biologisches Interesse hat; solche Korrelationen 

 spielen nämlich eine große Rolle in sehr vielen statistisch-ökono- 

 mischen Untersuchungen, wo das gegenseitige Verhalten zweier 

 (oder mehrerer) variabler Erscheinungen beurteilt werden soll. So 

 zeigt sich z. B. ganz augenfällige (negative) Korrelation zwischen 

 Heiratshäufigkeit und dem Grade der Arbeitslosigkeit im betreffen- 

 den Jahre usw. Wo eine Yariabilität vorhanden ist, kann man 

 nichts sicheres aus der Beschaffenheit eines einzigen Individuums 

 (bezw. aus einem individuellen Falle) schließen, — darum operiert 

 man ja mit dem Mittelwert verschiedener individueller Bestim- 

 mungen und dessen mittleren Fehler. Noch viel weniger kann man 

 Korrelationen aus einem einzigen Falle beurteilen; erst nach Zu- 

 sammenstellung vieler Fälle erhält man einen Überblick. 



Darum haben die Statistiker seit lange Prinzipien und Me- 

 thoden ausgearbeitet, um Korrelation nachzuweisen und zu messen. 



So hat schon in 1846 Bravais die Formel r = — ^— ^ angegeben 



als Ausdruck für die Korrelation zwischen zwei variablen Größen. 

 Und Peaeson, Yule u. a. haben uns gelehrt, mit dieser Formel zu 

 arbeiten. Wir folgen hier am nächsten Ttjle's praktischen An- 

 leitungen. 



Zunächst sei aber die BßAVAis'sche Formel als solche betrachtet 

 Die Größe r, welche eine unbenannte Zahl ist, wird Korrelations- 

 koeffizient genannt und weicht meistens nicht viel von Galton's 

 graphisch oder durch Rechnung ermitteltem Korrelationsmaß ab. Der 

 Korrelationskoeffizient kann positiv, negativ oder Null sein, aber 



