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nur zwischen -\- 1 und H- 1 gefunden werden, wie wir weiter unten 

 bestätigt finden. 



Die Formel r = — - — - sagt aus, daß jede Abweichung («x) 



vom Mittel (Mx) der einen, supponierten Eigenschaft mit der — 

 dasselbe Individuum betreffenden — Abweichung (Uj) vom Mittel 

 (Mj) der zweiten, relativen Eigenschaft multipliziert werden soll; 

 und daß alle diese Abweichungsprodukte (a^-ay) summiert werden 

 sollen. Das wäre ^«x • Cy. Diese ., Abweichungsprodukt-Summe" ist 

 demnach mit w-Cx-Cy zu dividieren; d.h. sie wird mit der Gesamt- 

 anzahl aller Individuen (n) mal die Standardabweichung ((Tx) der 

 supponierten Eigenschaft mal die Standardabweichung ((Ty) der rela- 

 tiven Eigenschaft dividiert. So wäre die Berechnung von r be- 

 endet. 



Der Nenner des Bruches — - — - ist leicht zu berechnen. "Wie 



w-Cx-Cy 



Standardabweichungen (Cx bezw. Cy) gefunden werden, ist aus der 



dritten Vorlesung bekannt. Als „Berechnungsformel" für die 



Standardabweichung benutzen wir ja am einfachsten die Formel 



(j— ^"^ ^ 52 ^vgl. S. 44). Man rechnet also von dem Ausgangs- 



punkt A (vgl. S. 43), wodurch die Rechnungen vereinfacht werden; 

 wir hatten ja schon auf S. 43 a = a.-^b usw. Für die Standard- 

 abweichungen der supponierten Eigenschaft haben wir also die 



Rechnung Cx = ^Z ^^^^-^ -^- Ji und für die relative Eigenschaft die 



Rechnung <ry= y -^ b\ auszuführen. Als Ausgangspunkte 



.4x und Aj wählt man am bequemsten diejenigen Klassen der 

 supponierten bezw. der relativen Eigenschaft, welche den Mittel- 

 werten Jkfx bezw. My am nächsten zu stehen scheinen. Der Nenner 

 n-c^'Cj ist also sehr leicht zu ermitteln. 



Was nun den Zähler Jax«y der BRAVAis'schen Formel betrifft, 

 so schreiben wir in Übereinstimmung mit unserer gewöhnlichen 

 Ausdrucksweise hier lieber ^^(«x-ay). Mit p bezeichnen wir die 

 Anzahl der Individuen (die Häufigkeit des Vorkommens) in jeder 

 Rubrik, vgl. S. 42; und bei den Korrelationstabellen haben wir ja 

 das Zahlenmaterial in den Rahmen einer doppelten Einteilung rubri- 

 ziert Jedenfalls wird der Ausdruck Spa^Uj nicht mißverstanden 



Johannsen, Elemente d. exakten Erbliohkeitslehre. 17 



