i?y=-f- 0,593 



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0,15 Proz. Stickstoff 



4,29 mg Körnergewicht 

 = -(- 0,021 Proz, Stickstoff für jedes Milligramm Körner- 

 gewicht; 

 und die Regression des Körnergewichts zum Stiekstoffgehalt findet 

 sich als 



p _ I n f^oq 4,29 mg Körnergewich t 

 if^- -f- u,oyd Stickstoff 



y 

 = -j- 16,94 Milligramm Körnergewicht für jeden Prozent 



Stickstoff. 



In diesen beiden Beispielen bezw. negativer oder positiver 

 Korrelation und Eegression war das Zahlenmaterial nur klein; die 

 Beispiele wurden aber gerade deshalb gewählt, um leicht ausführliche 

 Rechnungen zur Einübung der Methoden zu benutzen. Es versteht 

 sich von selbst, daß, je größer das Zahlenmaterial ist, welches eine 

 in Frage stehende Korrelation beleuchten soll, sich die korrelativen 

 Beziehungen desto gleichmäßiger und sicherer zeigen. Dies äußert 

 sich ja auch darin, daß die mittleren Fehler aller Bestimmungen 

 kleiner werden. — 



Selbst aber, wenn eine so geringe Anzahl Individualfälle vor- 

 liegen, daß es nicht angeht, das Material in Klassen einzuteilen — 

 geschweige denn in den Rahmen einer Korrelationstabelle zu ordnen 

 — , läßt sich immerhin die Ermittelung eines eventuell vorliegenden 

 korrelativen Verhältnisses mittels der BßAVAis'schen Formel ausführen. 

 Hätten wir z. B. nur 25 Beobachtungen, so würden wir sie doch für die 

 Korrelationsberechung verwenden können. Die folgende Zusammen- 

 stellung zeigt die Art und Weise einer solchen Berechnung. Als 

 Beispiel sind die zufälligerweise zuerst analysierten 25 Gersten- 

 individuen des Materials genommen, welche in der Tabelle der S. 247 

 zusammengeordnet sind. Die erste Kolonne (X) gibt das Kömer- 

 gewicht in Milligrammen an, die zweite Kolonne (F) den Stiek- 

 stoffgehalt in Prozenten. Daraus die Summen 2(X) und 2{T), aus 

 welchen durch Division mit n (hier 25) Mx = 54,48 mg., bezw. 

 Mj = 1,474 Proz. Stickstoff gefunden werden. Die Abweichungen 

 von diesen Mitteln sind, bezw. für X und Y in die Kolonnen ax 

 und Uj eingeführt; die Produkte a^ay finden sich — je nachdem 

 sie positiv oder negativ ausfallen — in der folgenden Doppelkolonne 

 eingetragen, und schließlich sind die Werte a^^ und «y^ — um die 

 Standardabweichungen a^ und Cy zu berechnen — in den letzten 

 Kolonnen eingetragen. 



