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1 _:_ r^ 407 

 S. 260) mr= ' =^-^- = ±0,081. Während also die ersten 



25 ohne Auswahl genommenen Individuen r = -{- 0,770 + 0,081 er- 

 gaben, fanden wir im Totalmaterial, 173 Individuen umfassend, 

 r=^-\- 0,593 ±0,027.'') 



Selbstverständlich sind Korrelationsbestimmungen mit so wenigen 

 Individuen nur annähernd; sie haben aber immerhin "Wert als mehr 

 oder weniger deutlicher Hinweis auf eine korrelative Gesetzlichkeit, 

 wo r einen von wesentlich abweichenden Wert hat Ohne eine 

 Berechnung hat man keine sichere Grundlage. Wir werden ein 

 Beispiel darauf in der folgenden Yorlesung treffen. 



Es würde viel zu weit in mathematische Diskussionen geführt haben, 

 wenn hier die Ableitung der BßAVAis'schen Formel gegeben, und der prin- 

 zipielle Unterschied zwischen den Methoden von Galton und Bravais näher 

 betrachtet werden sollten. Einige Bemerkungen müssen jedoch hier Platz 

 finden. Bei Bravais erhält jede einzelne Variante einen ähnlichen Einfluß 

 wie bei der Berechnung von <r, während bei öalton jede Klasse gleich 

 großen Einfluß hat. Und während Galton schon in der Berechnungsarbeit 

 selbst mit der Relation der relativen Eigenschaft zu den Klassen der sup- 

 ponierten Eigenschaft operiert (weshalb die ganze Rechnung korrekterweise 

 zweimal ausgeführt wird, das einemal mit der einen, das anderemal mit 

 der anderen Eigenschaft als „supponiert"), so unterscheidet die Berechnung 

 nach Bravais nicht zwischen supponierter und relativer Eigenschaft, sondern 

 kombiniert gleich von Anfang die im Material (in der Tabelle) gegebenen 

 individuellen Abweichungen «x und «y von beiden Mittelwerten {Mx und My ). 

 Deshalb ist nur eine Rechnung nötig, um aus dem Material den gesuchten 

 Ausdruck zu haben. Bei der Berechnung nach Bravais tritt darum aber 

 auch gewissermaßen ein Mangel hervor; man sieht gar nicht, ob die Korre- 

 lation sich genügend dem geradlinigen Verlauf nähert, um überhaupt als 

 geradlinig behandelt zu werden. Bei Verwendung der GAXTON'schen Me- 

 thode würde eine krummlinige Korrelation (wie z. B. die S. 265 erwähnte) 

 sich sofort als solche enthüllen. Meistens aber wird es sich empfehlen, 

 nach Bravais zu arbeiten in allen den Fällen, wo ein einigermaßen gerad- 

 liniger Verlauf der Korrelation sich findet. 



^) Die Differenz der beiden hier verglichenen Bestimmungen ist 0,770 

 -^ 0,593 ± V 081* + 0,027* = 0,177 + 0,085. Sie können also nicht als ganz 

 unverträglich betrachtet werden; vgl. S. 97. 



