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+ 348-^450. — - — 

 _:^pa,x^r-^nb^by _ "' ' 450 450 



"" wo-xtfy " yi02 • 348 yi02 • 348 



450 450 



Dieser Bruch gibt bei Zusammenziehung und Yerkürzung 

 r = 4-l. 



Die andere Tabelle würde, in gleicher Weise behandelt, den 

 Korrelationskoeffizienten r = -f- 1 ergeben. 



(Man versteht leicht, daß es in diesen beiden Fällen — und 

 überhaupt bei Korrelation alternativer Variationen — ganz will- 

 kürlich ist, ob man negatives oder positives Yorzeichen erhält; es 

 kommt ja darauf an, welche Alternation man in je einem der beiden 

 Systeme X und Y als „Zutreffen" bezw. „Nichtzutreffen" bezeichnet ! 

 Im konkreten Falle muß man nach der Art der vorliegenden 

 speziellen Frage die betreffende Wahl tun.) 



Bei fehlender Korrelation sowie bei vollkommener Korrelation 

 können wir also ohne weiteres eine Berechnung des Korrelations- 

 koeffizienten ganz so ausführen wie bei Reihenvariations-Korrelationen, 

 Wo die Korrelation Werte zwischen und + 1 hat — und das ist 

 ja meistens der Fall — , haben die Statistiker mitunter besondere 

 komplizierte Formeln in Yerwendung gebracht, die uns aber viel 

 zu schwierig im Gebrauch fallen. ^) 



Wir müssen uns damit begnügen, einen Ausdruck der Korre- 

 lation zu gewinnen, welcher sagt, ob die Korrelation in zwei ver- 

 gleichbaren Fällen größer oder kleiner sei. Und dazu kann uns die 

 hier benutzte Berechnungsweise sehr wohl führen, selbst wenn sie 

 nicht die präziseste Ausdrucksweise gäbe. Mit dieser Reservation 

 würden wir also auch die Tabelle S. 273 in gewohnter Weise mit 

 Bravais' Formel berechnen können. Diese Berechnung, ganz der oben- 

 stehenden Berechnung entsprechend, würde r = -(- 0,2252 ergeben; 

 welchen Wert wir also hier als angenäherten Ausdruck der Korre- 

 lation benutzen können. Hier wurden vier Dezimalstellen angegeben, 

 um die Richtigkeit der folgenden Auseinandersetzung zu kontrollieren. 



Wenn die ganze KorrelationstabeUe, wie hier bei alternativer 

 Yariation, nur aus vier Rubriken besteht, läßt sich die BRAVAis'sche 

 Berechnung sehr simplifizieren. Bezeichnen wir die vier Rubriken 

 mit den Nummern I, II, III und lY in dieser Weise: 



>) Man vergleiche die Darstellung in Davknpobt, Statistical Method 2 «»4 

 Edition, New- York 1904, S. 49-54. 



