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und Kollektivinaßlelire, Leipzig 1906. Dünckeb's Anleitung wurde im Texte 

 S. 10 genannt. 



Spezielles: PiiBDöE's Angaben, S. 27, nach Yernon: Variation in 

 Animals and Plauts, London 1903, S. 16. 



Die S. 41 gegebene Formel ff == + 1/ — ^^ setzt eine nicht zu kleine 



A py^^bl Varianten voraus, wenn a für Fehlerbestimmung zu benutzen ist. 



Für diesen Zweck ist es theoretisch richtiger, so zu berechnen ff = + 1/ — ^^. 



Bei unseren Studien hat diese Sache meistens keine weitere "Wichtigkeit. 

 "Wie eine kleinere Anzahl Varianten, welche zu gering ist, um in 

 Klassen eingeteilt zu werden, behandelt werden kann, geht aus der Auf- 

 stellung S. 270 hervor. 



Zu Vorlesung 6. RAUNKiä»'s Angaben über Primula: Oversigt o. d. 

 K. Banske Videnskabemes Selskabs Forhandlinger 1906, S. 33. C. G. Jon. 

 Peteeskn's Angaben wurden mir privatim mitgeteilt. 



S. 84 wurde angegeben, daß, wenn eine mit Fehlem behaftete G-rößen- 

 angabe multipliziert oder dividiert werden soll, auch der betreffende 

 mittlere Fehler mit demselben "Wert zu multiplizieren bezw. zu dividieren 

 ist. itf + m mit N multipliziert bezw. dividiert ergibt also 



MN+ mN bezw. ^r^ + ^* 



— N — N 



"Wenn aber von einem Produkte bezw. Quotienten zweier mit Fehlem 

 behafteter Größenangaben die ßede ist, liegt die Sache anders. "Wir denken 

 xms dabei, daß die Fehler der beiden fraglichen Angaben voneinander un- 

 abhängig sind. Wir haben sodann etwa die beiden Ausdrücke üfi+wii 

 xmd M2 + »w,, womit zu operieren ist. Das Produkt Mi M^ hat den 



M, 

 M, 



mittleren Fehler Wp^^^ = + V {Mi • m,)* + {M^ • m,)*. Der Quotient 



hat dementsprechend den mittleren Fehler Wq^^,^-. _j_ ^ (^^ ' »h)' + (-^1 • »»i) 



Die genaue Entwicklung* dieser Formel würde hier zu weit führen; aber 

 ganz dem entsprechend, was S. 84—85 als „repräsentative Methode" aus- 

 geführt wurde, läßt sich auch hier „repräsentativ" arbeiten. TJm nur das 

 Produkt hier zu berücksichtigen, sei die folgende Aufstellung gegeben: 



{Ml + »Ml) {Mi -f m,) = MiMi-\-Minh-\-M2mi-\- nii m, 

 {Ml -j- nii) (Afj -i- m,) = 3f, if, -^- Mi m, + Jf, »»i -f- w, »n, 

 {Ml -f- »»1) (Ma + mj) = M1M2-}- Ml mc, -^Mtnii-^ Mi m, 

 {Ml -i- mi) (If, -=- w*2) = Jfi if, -h Jf 1 »»2 -f- If 2 tMi -f- »»1 »w» 



Aus diesen 4 „Repräsentanten" erhält man selbstverständlich als Mittel 

 Ml Mi- Die Standardabweichung, also der mittlere Fehler der einzelnen 

 Produkte (Mi + »h) {M^ + wh) läßt sich, der S. 85 entsprechend, leicht be- 

 rechnen, wobei die "Werte nti mg vernachlässigt werden können als ver- 



