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Kapitel III. Methodik der Planktonforschung. 



Eine Hauptbedingung für variationsstatistisehe Untersuchungen 

 ist weiters ein individueureiches Material, So untersuchte z. B. Gran 

 247 Ceratien der Species longipes und ardicum (Fig. 241, 242), um 

 ihre Artberechtigung statistisch festzustellen, derselbe Autor 2000 Co- 

 pepoden-Individuen {Calaniis finmarcMcus,F[g. 31), Lauterborn 2000 

 Anuraeen. Daß dabei auf Alters- und Geschlechtsunterschiede, sowie 



auf die eventuellen Verschiedenheiten einzelner 

 Rassen, Stämme, Lokalformen usw. besonders 

 zu achten sein wird, ist selbstverständlich. 



Die verschiedenen Werte eines einzelnen 

 Merkmales, welche die Betrachtung der ge- 

 samten vorliegenden Individuen einer Formen- 

 reihe ergab, werden Varianten genannt; man 

 pflegt sie nach ihrem Zahlenwerte aufzu- 

 schreiben. 



So mögen z. B. die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 

 die Längen irgendeines in seiner Größe variieren- 

 den Planktonten angeben. Die darunter ge- 

 schriebenen Frequenz- oder Häufigkeits- 

 zahlen geben an, wie oft die einzelnen 

 Variantenzahlen bei der Untersuchung zur Be- 

 obachtung kamen, also: 



Varianten: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 

 Frequenz: 1, 5, 15, 30, 25, 1. 

 Das Ganze bezeichnet man als die Variationsreihe des be- 

 treffenden Merkmales, die sich auch graphisch darstellen läßt (Fig. 83). 

 Modalvariante ist die Variante der größten Frequenzzahl (bei x), 

 MM. die Schwerpunktsordinate des Variationspolvgons. 



Der Durchschnittswert (Punkt M auf der Abszissenachse) == — -, 



wobei n der Zahl der untersuchten Individuen entspricht. 



Der Variabilitätsindex =T/_l!^-_z, wobei x die Abweichung 



jeder Variante vom Mittel bedeutet, ist der einfachste Ausdruck für 

 die Variabilität einer Eigenschaft. 



Dieser Variabilitätsindex einer Eigenschaft gibt den Grad der 

 Wahrscheinlichkeit an, unter einer gegebenen Anzahl von Individuen 

 individuelle Verschiedenheiten dieses Merkmals anzutreffen. Unter 

 Zugrundelegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es nun möglich, 

 theoretische Variationskurven aufzustellen. 



Wir unterscheiden einfache (symmetrische oder asym- 

 metrische) Kurven und Komplexkurven, die sich aus einer Zahl (im 



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Fig. 83. 



Graphische Darstellung 



einer Variationsreihe. 



X — 1 Mo dal Variante; M^M die 

 Sehwerpiinktsordinate des Varia- 

 tionspolygons. 



