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dieser einseitigen Richtung bewegen und dass der Inhalt 

 unseres Geistes jemals durch sie einen erschöpfenden 

 Ausdruck finden könne. Wie selbst ein so geistreicher 

 Forscher wie Fechner (11) den Wirkungsbereich der 

 Mathematik weit über seine natürlichen Schranken ausdehnt, 

 das lehren uns manche Bemerkungen in seinem Aufsatz: 

 Ueber die mathematische Behandlung organischer Gestalten 

 und Processe. Auf eine derselben soll hier eingegangen 

 werden, da sie uns gerade in ihrer Uebertreibung so recht 

 die Einseitigkeit und die Schranken einer mathematischen 

 Erkenntniss vor Augen führt. 



Fechner hält es für möglich, wenn man die Mühe 

 nicht scheuen wolle, für jedes menschliche Gesicht eine 

 Approximationsformel aufzustellen , nach welcher sich das 

 Gesicht mit einem solchen Grade der Genauigkeit würde 

 vorzeichnen lassen, dass es Jeder vollkommen getroffen 

 nennen würde. „Jeder, der mit der analvtischen Geometrie 

 und den Methoden, Beobachtungen zu Formeln zu com- 

 biniren, etwas vertraut ist, wird wissen, dass die Methoden 

 hierzu nicht fehlen. Es würde sich nur darum handeln, 

 eine hinreichende Menge Messungen an dem Gesichte vor- 

 zunehmen und diese durch irgend eine Interpolationsformel 

 zu combiniren." Selbst die Aufgabe hält Fechner für 

 ausführbar, den verschiedenen Ausdruck eines Gesichtes in 

 Schmerz, Freude, Zorn, Liebe u. s. w. mathematisch zu 

 fassen und das noch Feinere, Individuellere des Ausdrucks 

 in unbestimmbarer Annäherung zu verfolgen, sofern es nur 

 auf deutlich wahrnehmbaren Unterschieden in der Gestaltung 

 der Gesichtszüge beruhe. „So würde eine Sammlung Por- 

 traits berühmter Männer in vollem Ernst durch eine Reihe 

 Formeln, aus a, b, c, ... x, y, z, vertreten werden können, 

 wonach Jedei*, der die Sache versteht, im Stande wäre, die 

 Portraits ganz treffend wieder herzustellen." 



