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Während Fechner durch das angezogene Beispiel die 

 weitgehende Verwendbarkeit der Mathematik in der Mor- 

 phologie zu veranschaulichen sucht, wollen wir uns des- 

 selben bedienen, um an ihm die Unzulänglichkeit mathe- 

 matischer Formeln, die Einseitigkeit und Zwecklosigkeit 

 des mathematischen Ausdrucks für viele Verhältnisse zu 

 erläutern. 



Wir wollen annehmen, dass es durch unsägliche 

 Arbeit und durch bewundernswerthe Geduld und Ausdauer 

 möglich ist, die von Fechner gewünschte Formel für ein 

 von Freude oder Zorn bewegtes Gesicht zu entwerfen. 

 Was wäre damit gewonnen ? Der grösste Mathematiker 

 würde auch bei fortgesetzter Uebung nicht im Stande sein, 

 die Formel zu lesen, das heisst, sich aus dem Gewirr der 

 ungeheuren Zahlenausdrücke auch nur ein blasses Bild des 

 mathematisch dargestellten Gesichts im Geiste zu recon- 

 struiren; er würde, wenn er zugleich auch ein Maler wäre, 

 nicht aus der Formel das dazu gehörige Gesicht auf die 

 Leinwand zu entwerfen vermögen. Er würde vielmehr 

 eine unendliche Arbeit und Geduld verwenden müssen, um 

 allmählich nach den Zahlenangaben die mathematische 

 Formel in eine Zeichnung zu übersetzen; der Versuch ist 

 auch in unserer Zeit, wo so viel versucht wird, meines 

 Wissens wohl noch nie gemacht worden, aber sollte es 

 einmal geschehen, so ist doch wohl zu erwarten, dass 

 die durch Construction gewonnene Zeichnung viel weniger 

 die Natur und Aehnlichkeit des Gesichtes wiedergeben 

 würde, als irgend eine beliebige Photographie des gleichen 

 Gegenstandes oder als ein Bild, das ein nur halbwegs ge- 

 übter Maler im Laufe einiger Stunden mit Kreide auf 

 Papier entwirft. Ein begabter Künstler erfasst in wenigen 

 Augenblicken das durch die Augen seinem Geist über- 



