3. Reaktionsgeschwindigkeit. 79 



Es ist leicht ersichtlich, daB, wenn auch die anfanglichen Konzen- 

 trationen verschieden sind, bei den unimolekularen Reaktionen die Zeiten 

 gleicher prozentischer Umsetzung gleich sein mussen. Auch ist es ver- 

 standlich, da6 solche Vorgange theoretisch nur assymptotisch sich dem 

 Nullwert der Geschwindigkeit, d. h. dem Ende der Reaktion, nahern 



konnen und -r- gleich wird, wenn t = oo. 



Sind zwei Stoffe in den Anfangskonzentrationen a und a' ge- 

 geben und betragen die nach t Minuten zersetzten Substanzmengen x 

 und x', so verwandelt sich unsere oben gegebene Geschwindigkeits- 



dx 

 gleichung in = k (a x) (a' x'). Setzen wir die Konzentrationen 



Uii 



a != a' und x = x', so wird die Gleichung zum Ausdrucke des Geschwindig- 

 keitsgesetzes fiir den Fall, daB zwei Stoffe gleichzeitig ihre Konzen- 

 tration andern: 



d. h. die RG. ist bei bimolekularen Reaktionen oder Reaktionen zweiter 



Ordnung der zweiten Potenz der Differenz: Anfangskonzentration weniger 



der nach t Minuten zersetzten 



Stoffmenge proportional. Die 



Bedingung a = a' ist erfullt, 



wenn wir aquivalente Mengen 



beider Stoffe anwenden, so daB 



gleiche Molekiilzahlen in glei- 



chen Volumteilen gegeben sind. 



Durch Integration geben wir 



der Gleichung die praktisch 



verwendbare Form: 



1 x 



k=-7-- 

 at a x 



Wir sehen sofort, daB die 

 Geschwindigkeitskonstante hier 



von der Anfangskonzentration a nicht unabhangig ist, sondern de 

 umgekehrt proportional ist. Die Zeiten gleicher prozentischer 

 verhalten sich umgekehrt wie die Anfangskonzentrationen. 



In analoger Weise leiten wir das Geschwmdigkeitsgesetz 

 molekulare bis n-molekulare Reaktionen ab und sehen daB die 

 geschwindigkeiten immer ganzen Potenzen der noch nich urn* 

 Substenzm?ngen proportional sind. Dabei ist aber me 

 daB die Temperatur des Systems konstant erhaltec i wer. ufi ,. 



Fiir die Biochemie sind einstweilen nur die Reak lonen erster 

 zweiter Ordnung von Bedeutung. Zu ^n ummolekula en 

 gehoren alle Zucker- und Glucosidspaltungen (D; bimo ^^ a tt re oh f^" 

 sind vor allem die Verseifungen von Estern (2), wo si wom <u 

 zentration des Esters, als jene der verseifenden 

 andern muB. Trimolekulare Reaktionen kennt man bisher 



iT^spiele: Maltosespaltung: A .v SYKWD .^tjch. ^ ^Jj %**. 

 (1898). Salicin S paltung: A. NOYES u W. J. I ** ; 



ROSANOFF, CLARK u. SIBLEY, Journ. Amer^he^ hoc., 33, 

 E. PETERSEN, Ztsch. phyeik. Chem., 16, c 



. 2 Hierzll . 



