9. Stellungsverhaltnissp lateraler Sprossungen der namlichen Achse etc. 451 



tier sleilsten Srhragzeilen gleichsinnig, und derjenigen der nachst steilen Sehriig- 

 zeilen, deren Coordinationszahl den Ziihler der kleinen Divergenz giebt, entgegen- 

 gesetzt gewunden in denjenigen Stellungsverhaltnissen der Hauplreihe, deren 

 Divergenz mehr y 2 des Stangel urn fangs sich nahert ( 2 / 5 , 5 /i3> 13 /:(4 u - s - w -) '> ' 3ei 

 denjenigen Divergenzen, welche Y 3 des Stangelumfangs naher kommen (j } /^ , V^ 

 u. s. w.) ist das Verhaltniss umgekehrt. 



Dem analog sind in Stellungsverhaltnissen der Nebenreihen die sleilslen 

 Schragzeiien dem Grundwendel gleichsinnig gewunden bei den Partialwerthen, 

 welche dem ersten Gliede der Reihe naher liegen (z. B. bei 2 / 7 , Vis) 5 im d b ei den 

 Partialwerthen, die dem zweiten Gliede der Reihe sich anna' hern, ist der Lauf des 

 Grundwendels dem der steilsten Schragzeilen widersinnig (z. B. bei ''/n , s 2 , ( . 



Durch diese Verhaltnisse ist ein Miltel gewahrt, Stellungsverhaltnisse, welche 

 einer dieser Reihen angehoren. sehr leicht und rasch sicher zu bestimmen. Wenn 

 zwei Systeme von Schragzeilen abgeziihlt, und wenn auf einem schmalen La'ngs- 

 streifen des Systems die Glieder der Stellung insoweit beziffert sind, dass ein be- 

 ziffertes Glied anna'hernd genau vertical tiber einem anderen l)ezifferten steht, so 

 ist wenn die Differenz der Ziffern dieser Glieder einen der Nenner der Briiche 

 der Hauptreihe oder einen der Nebenreihen betragt, und wenn die abgezahlten 

 entgegengesetzt geneigten Schragzeilen Coordinationszahlen haben , welche in der 

 belreiTenden Reihe vorkommen, - ganz unzweifelhaft gegeben, dass der Diver- 

 genz winkel der Stellung derjenige Bruch aus einer der Reihen isl , welcher die 

 Zahl der Orthosticlien zum Nenner hat. 



An den Zapfen von Firms Laricio z. B. treten fur gewohnlich 5 und 8 entgegengest'tzte 

 Scliragreihen der Schuppen am auffalligsten hervor. Man brauelit min , von einer beliebigen, 

 als erste angenommenen Schuppe , im Zickzack aufstoigend, nur die 1le, 6te, Ute, 22te, 27ti> 

 und 35te Schuppe zu beziffern , um sich zu iiberzeugen , dass die 14(0 z. B. etwas rechts , die 

 v 22te etwas weniger links von derMedianebene der ersten steht, und dass erst die Medianebene 

 der 35ten mil der der ersten zusammenfallt. Stellung = 13 / 34 , im angenommenen Falle, tei 

 Rechtsumlaufigkeit der achtzahligen Schragzeilen, mil Links gewundenem Grundwendel. An 

 manchen Zapfen von Finns Abies L. treten Schragzeilen der Schuppen hervor, deren Coordi- 

 naliouszahleu 7 und 11 sind: Zahlen , welche als Nenuer in den Briichen der ersten Nebeii- 

 reihe vorkommen. Die Bezifferung der Schuppen ergiebt die Zahl der Orfhostichen zu 47 ; 

 Divergenz 13 /47. 



Das Vorhandensein einiger wechselnd geneigter Schragzeilensysteme mil Coordinationszah- 

 len, welche alsZahler oder Nenner in einer der Reihen vorkommen, beweist fur sich allein noch 

 nicht fiir das reine Vorhandensein eines jenen Reihen angehorigen Stellungsverhaltnisses. Es 

 kommen nicht selten (weit haufiger als gemeinhin angenommen wird) Stellungsverhaltnisse vor, 

 welche keiner der Reihen sich einpassen; Divergenzen z.' B. <V-2> 2 /5. < 2 5> 5 /i3- < 8 /2i> 3 /s 

 u. s. f. 'Fig. 72); oder Divergenzen < 2 /7> 3 /n > < 5 /i8> 8 /29- Bei cler Mannichfaltigkeit der 

 Bruchtheile des Achsenumfanges, welche die Glieder der Haupt- und Nebenreihen darbieten, 

 halt es nicht schwer, solche Stellungen als sc lira gen, tangentalschiefen Verlauf der Ortho- 

 stichen einer der bisher betrachteten Stellungsverhaltnisse auszudeuten. 



Jedes derartige Stellungsverluiltniss kann auf mindestens zwei, einander nahe Gliedci 1 

 derselben Reihe bezogen werden ; ist die Abweichung der Langszeilen von der Verticah-n 

 gering, auch auf mehrere. Eine 3 / 7 Stellung z. B. la'sst sich deuten als eine 2 / 5 Stellung mil 

 Ablenkung der Orthostichen vom Parallelismus mit der Achse innerhalb eines Abschnitts um 

 */5 des Stangelumfangs in dem Grundwendel gleichsinniger Richtung, also als Vergrdsserung 

 der Divergenz 2/5 um l / 35 der StSngelperipherie ; oder als l f.> Stellung mit entsprechender Ab- 

 lenkung der Langszeilen in dem Grundwendel widersinniger Richtung. somil als Yt-rkleinerung 



