446 9 SteHungsverhattnvsse lateraler Spmssimgen tier namliciion Achse etr 



kleine Ungenauigkeiten cler Zeichnung, Fehler in tier Distanzirung der Liniensysleme truben 

 nicht wesentlich das Ergebniss, dafern man nur die Schragzeilen recbt steil in die Zeichnung 

 eintragt. 



Dasselbe Resultat lasst sicli auch dmvli Rechnung ge\vinnen ' . Die Grbssen , mil denen 

 gerechnet werden muss , lassen sich aber bei vervvickelteren Stellungsverhaltnissen nicht mit 

 Sicherheit unmittelbar vom Objecl ablesen: zu ihrer Ermittelung ist eine Construction noting. 

 \Venn man aber diese ausfuhrt, so legt sie das Wesen des Stellungsverhaltnisses unmittel- 

 har vor Augen, und man kann die Rechnung sparen. 



Bei Untersuchung mancher gedrangter Stellungsverbaltnisse wird man flnclen , dass die 

 Zahlen der sleileren Schragzeilen entgegengeseteter Neigung nicht Primzahlen unter sich sind, 

 sondern dass sie einen gemeinsamen Divisor haben. Die Staubblatter von Pulsatilla vulgaris 

 z. B. sind in der Knospe Anfangs Winters deutlich in 9 und -15 entgegengesetzt geneigte Schrag- 

 zeilen geordnet. Die Bezifferung der Glieder dieser Reihen Fig. 70, oberer Theil) ergiebt, (las- 

 das 40te Blatt iiber dem 



* ' 37 *" 31 *" , yi ersten steht ; dass die steil- 



.<** t" 3 * S* sli-n Reihen die 15- und 24- 



' y/ + 31 ' 3 



.^^ .M J* zahligen sind ; somit ist die 



. ,yj ,22 Zahl der Orthostichen 39. 



^ 9 rf *' ? % /# * 9 t tff Lect man durch diese 39 Or- 



to * M te ' 3 >/(? '* thostichen 9 oder 15 schrage 



7 9 ? 7 Parallelllinien gleicher Di- 



' .' x stanz, so erhalt man die 



beistehende Construction, 

 vvelche auf den ersten Blick 



'' n '* fj *' ,_ 7 7 zeigt, dass hier auf gleicher 



.'2 . /? . /? HohederBluthenachsemeh- 



* 



t 'e ,to t w rere Staubblatter stehen. 



, . ,* und zwar in derjenigen Zalil 



7 G * 7 *' t? ( = 3;, welche der gemein- 



' f J same Divisor der Zahlig- 







t' 1 3 J keitderSchragzeilensysteme 



./ ./ ./ j steilster Neigung und der 



rig. 70. Orthostichen ist. Es sind 



hier Wirtel a us jo diri, uni 



'/3 des Achsenumfangs \on ciuaiitler entfernten (iliedern der Art gegen einander seitlich ver- 

 schoben, dass jeder nachsthohere um 5 / 39 des Achsenumfanges vom nachstniederen abweichl. 

 Es ist die Stellung nach der Divergenz 5/ 13 dreimal an der gleichen Achse wiederholt \vie die^ 

 die Bezifferung in der unteren Halfte der Fig. 70 ausdriickl . Die Construclion ergiebt, dass 

 analoge Verhaltnis^e lilierall da obwalten , \xo die Zahlen \nii Schragzeilen gemeinsame Divi- 

 soi'en haben. So z. B. Itilden in den Intlorescenzen von Dipsncus Fulloniim die Bliithen meisl 

 26 und 42 Schragzeilen cntgegengeselzter Neigung; die Zahl der Orthoslichen ist 68; dir 

 Stellung ist die in x.vvHgliedrige Wirtel , \\clclie um 13 /Rg ties Slangeliinit'angs gegen einandor 

 \ei-sfhoben siud ; cine Ausbildung der Stellung nach 1: Y 34 auf je einer l.a'ngshalfte der Intlo- 

 rescenzachse. 



Die iibervviegende Mehrheil tier im IMlanzi-m-eiclK.' vorkoiiiinenth'ii StellungsverhaHnissp 

 isl der Art beschaffcn. das^ pine noch \\euiger Zei! und Miihe in Anspruch nehmende Methode 

 der Bestimmung derselben znm Ziele fiihrl ; und es sind diese, die gexvohnlichsl vorkommeu- 

 den Stellungsvefhaltnisse an charakteristiscben Eigenschaften keniillir-li, wie das Folgende zei- 

 gen \\ird. 



1 \aiunaiiii. iiln-r deu Ouinciinx als (irnndgesetz der Rlallstelluiig. l.p/. 1S4j. p. 26. - 

 Ohlerl, in Poggend. Ann. 93, p. 260, 



