450 



9. Stellungsverhaltnisse lateraler .Sprossunsjen der namliohen Achse <M< 



Ein System von Punkten, welche mil einer Divergenz, die einem der spiile- 

 ren Glieder irgendwelcher dieser Reihen entspricht, iiber eine plane oder ge- 

 kriimmte) Flache vertheilt sind , ist der raumliche Ausdruck derselben Grossen- 

 verhaltnisse , welche in einem endliclien Kettenbruch enlsprechenden Werthes 

 ausgesprochen sind. Der gemeine Bruch la / 47 z. B. lautet, in einen Ketlenbruch 

 \erwandelt, J^ 



und seine Partialwerthe sind ] / : , , ' 4 . 2 /7 > Vu ? 'Vis? 8 /2! unt ^ 1:i /4"- 

 rungswerthe sind in dem Stellungsverhaltnisse durch die Zahligkeit der Schrati- 

 zeilen ausgedrUckt , deren sich z. B. bei Linkswendung der einzahligen (des 

 (irundwendels) vorfinden ; 



und die Naherungsvyerthe des- 

 selben sind \,. '/ 3 , 2/ 5 , 3/ 8 y i3 ', 

 ^ _,, und 1: y ; j4- Bei Linkswen- 

 dung des Grundwendels 'wie in 

 der Figur; sind hier Schragzeilen 

 vorhanden. 



^ ivrlilsvu'iulige, 3 linksNMMuli^v, 

 S n S 



i:j 21 



Ein solches System hat die 

 Eigenscliaft, dass die Schragzei- 

 len von auf einander folgcnder 

 SteiHieit \\echselnd nach z\\ei 

 entgegengesetzten Richtungen 

 geneigt sind, und dass die Sum- 

 me der Coordinationszahlen der 

 Schragzeilen zweier conseculi- 



ver Grade von Steilheit die Coordinationszahl der ntichst steileren Schragzeilen 

 ergiebt. Demgemiiss ist nicht allein die Sunune der Coordinationszahlen del 1 bei- 

 den steilsten Sehriigzeilen gleich der Zahl der Orthostichen, und somit gleich dem 

 Vcnner des Bruehes der Divergenz , sondern die Zahl tier steilsten Schragzeilen 

 giebl auch den Zahler der grossen Divergenz : die der nachslsteilen den Zahler 

 der kleinen Divergenz. Der Grundwendel der Blaltstellung ist dabei der Richtung 



3 rechtsw endive, 4 linkswendige, 



7 > H 



18 29 



uncl 



Das Slollungs\ erhaltniss. (lessen 

 Divergonz rlurch den gemeinen 

 Bruch 1: 'y i4 ausgedriickl \vird 

 (Fig 71;, giebt den Kettenbruch 





 verticale Zeilen. 



+ 



"1- 



