9. SteUungsverhaltnisse lateraler Sprossungeu der namlichen Aclise etc. 453 



In der Melirzahl dieser Alternative!! beclarf das niedrigere filled der Reihe einer be- 

 trachtlichern Aenderung, urn die geforderle Divergenz zu ergeben, als das hohere. fileicliwohl 

 treten , in der thatsachlichen Ausbildung soldier Stellmmen , weit enlschiedener die - Schrag- 

 zeilen hervor, welche clem Nenner des niedrigeren filieds der Reihe gleichzahlig sind. 

 Wenigzahlige Zeilen sind es, welche in alien dicsen Stellungsverhaltnissen, selbst bei ausserst 

 geringer verlicaler und betrachtlicher lateraler Distanz der Blatter oder Zweige am charakte- 

 ristischsten hervortreten. Die Ablenkung dor Zeilen irgendwelclierOrdnung erhoht entweder, 

 oder sie verminderl die Steilheit des Grundwendels. Dainit hang! zusammen, dass bestiminte 

 wenigzahlige Schragzeilen aufgerichtel , relativ weil von einander entfernt erscheinen. Dies 

 ungewohnliche Hervortreten von Schragzeilen niederer Ordnung giebt den in Rede stehenden 

 Verhaltnissen ihr eigenthiimliches Geprage. Die auflalligslen Schragzeilen sind z B. 

 fiir die 3 / 7 Stellung die 2zahligen (Fig. 72) 



4/ 3 



> J 7 > /ll 7J ?' ?J 



ij ;> 7 /18 



j /20 ) i 3 , , 



"lai .- 3 ,, (Fig. 68, S. 444; 



14 /31 > ^ ,, 



r, ,, 18 /47 ,, $ ,, " ISzahligen. 



Bin Blick auf ein derartiges Stellungsverhaltniss maoht zunachst den Eindruck: t'iir die 

 Div. 3 / 7 einer Stellung nachderDiv. J /2 m ^ Neigung derLangszeilen d. Grundwendel entgegen, 

 4 /n .. ,, ,, ,, ,, l /3 ,, . ,. . ,. ,, gleichsinnig, 



> ) /18?> > JJMM /3* >' * ' *^ M > ' ' 



> 18 /47 ,, ,, ,, ,, ,, 2 /5 d - 5 /i3 >. entgegen 



u. s. f. Solche Stellnngen werden am Zweckmassigsten als sch ragze i 1 ige Stellungsverhalt- 

 uisse der Hauplreihen bezeichnet. Gleich hier sei vorgreifend bemerkt, dass die Entwicke- 

 lungsgeschichte dieser Stellnngen ihre Bezeichnung als schiefzeilige niedere Stellungsver- 

 haltnisse der Hauptreihe vollstandig rechtfertigt (vergl. ( 11) *). 



Schragzeilige Stellungsverhaltnisse der Hauptreihe oder einer der Nebenreihen, solche 

 Stellungsverhaltnisse also , welche einige Schragzeilensysleme niederer Coordinationszahl in 

 gleicher Zahigkeit mit Stellungsverhaltnissen der Hauptreihe oder der ersten oder zweilen Ne- 

 benreihe besitzen, und bei denen die Schragheit der Langszeilen nicht ganz unerlieblich ist, 

 haben die Eigenschaft, dass bei ihnei*zwei oder mehrere Systeme verschiedenzahliger Schrag- 

 zeilen gleicher Neigung auf einander folgen. So hat z. B. eine Stellung nach Div. 7 /is ni 't 

 links umlaufigem firundwendel 2 und 5 rechts-, und 3, 8 und 13 linkswendige Schragzeilen 

 (vergl. Fig. 73). Eine Stellung-nach Div. 18 / 47 mit rechtsumlaufigem Grundwendel hal 2, 5 und 

 13 linksumlaufige, und 3, 8, 21 und 34 rechtsumlaufige Schragzeilen. 



Schragheit derLangszeilen von Stellungsverhaltnissen der 

 Hauptreihen und d e r N e b e n r e i h e n. Nur selten sind die bisher betrach- 

 teten Divergenzwinkel, welche einfache Bruchtheile des Achsenumfangs sind, wie 



1) DieStellungen3/ 7] if n! ~/ 1St is^ 47 kommen einigen Gebilden ziemlich regelmassig und ziem- 

 lich genau zu. Diese Divergenzen stellen in ihren Zahlern die Summe von Zahler und Nenner 

 niedriger Glieder der ersten Hauptreihe, in ihren Nennern die Summen von Zahler und Nenner 



hdherer Glieder der Hauptreihe dar; z. B. , oder . Darauf fussend 



5 + 13 = 18 3 + 5 = 11 



constrnirte A. Braun (a. a. 0. p. 300} aus der ersten Hauptreihe eine Nebenreihe 2 / 7 , 4 /j t , 7 / 18 , 

 u /29> 18 /47 ' 29 /76 u - s - w - Diese Reihe umfasst aber nicht entfernt die in der Natur vorkom- 

 menden schragzeiligen , denen der ersten Hauptreihe genaherten Stellungen. Mehrere ihrer 

 Glieder (so n /2s)) smc ' nur a 's vereinzelte Abnormitaten in der Natur gefunden. Nach alle- 

 dem erscheint es nicht ndlliig , naher auf die Erorterung jenes offenbar zufalligen Zusammen- 

 treffens der Zahlen einzutreten , selbst abgesehen von den Folgerungen, die aus den in 1 1 

 dargelegten Thatsachen sich ergeben. 



Handbucli d. physiol. Botanik. I. 2. 30 



