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Ebenso ergibt sich, dass die Form der Krümmung sich von Beginn des Vorgangs bis zu 

 seiner Beendigung immerfort ändert, das Krümmungsmaxinium auf Theile übergeht, die 

 vorher noch gar nicht oder nur wenig gekrümmt waren, wahrend vorher stark gekrümmte 

 Theile später gerade werden. 



Zur Erläuterung dieser Angabe dienen folgende Sätze, wobei wir der Einfachheit wegen, 

 mit Ausschluss anderer möglicher Fälle , immer annehmen, dass der h orizon ta 1 gelegte 

 Spross eingewurzelt oder mit seinem nicht mehr wachsenden Basalstück welches Wasser 

 aufnimmt) befestigt ist, während der Gipfel sich frei bewegen kann. Zur leichteren Ver- 

 ständigung denken wir uns ferner die ganze wachsende , also an der Aufwärtskrümmung 

 sich betheiligende Hegion, in drei Abtheilungen gesondert, ein Gipfelstück, ein Mittelstück 

 und ein Basalstück, deren Längen wir als ungefähr gleich annehmen wollen. 



Da die Krümmungsform der ganzen gekrümmten Region durch die Krümmungsgrade 

 der einzelnen Querzonen gegeben ist, so kommt es darauf an, zu wissen, wovon die Krüm- 

 mung finer einzelnen Querzone abhängt; folgende Umstände bestimmen dieselbe: 



a Die Wachsthumsgeschwindigkeit. 



b) Die Dicke. 



c Uie Ablenkung von der Verticalrichtung. 



d Die Zeitdauer, während welcher eine Querzone sich in einer bestimmten Ablenkung 

 von der Verticalen befindet. 



e Die Nachwirkung. 



f) Die Biegungsfestigkeit und Elasticität. 



Sind alle anderen Umstände gleich, so ist in gegebener kürzerer Zeit die Krümmung um 

 so stärker, je rascher das Längenwachsthum und je mehr die Ablenkung sich der horizon- 

 talen Lage nähert; dagegen wirkt der Geotropismus um so langsamer, je dicker die sich 

 krümmende Region ist. Ferner nimmt die Krümmung zu, d. h. der Krümmungsradius wird 

 kleiner, je länger die sich krümmende Region unter einem bestimmten Winkel von der 

 Verticalen abgelenkt ist, und je längere Zeit diese Ablenkung der horizontalen Lage nahe 

 bleibt. Ausserdem strebt jede Querzone nach dem oben Gesagten sich stärker zu krümmen, 

 als eigentlich ihrer Ablenkung und der Dauer derselben entspricht, d. h. jede Querzone, 

 welche wahrend gewisser Zeit die Einwirkung des Geotropismus erfahren hat, erfährt in 

 Folge der genannten Nachwirkung eine nachträgliche Krümmung, durch welche sie über 

 das Maass derjenigen Krümmung hinausgeführt wird, die sie nach Maassgabe der übrigen 

 Umstände eigentlich erfahren sollte. — Was endlich die Mitwirkung der Biegungsfestigkeit 

 und Elasticität betrifft, so leuchtet ein, dass an einem horizontal gelegten Spross vermöge 

 seiner Biegsamkeil jede Querzone um so mehr eine Abwärtskrümminig, die also der geotro- 

 pischen Aufrichtung entgegenwirkt, erfahren muss, eine je grössere Last an ihrem Vorder- 

 ende sie zu tragen hat, je weiter sie also vom freien Gipfel rückwärts liegt; dabei kommt 

 aber in Betrachl , dass die Biegsamkeit mit dem Alter sieh ändert, und dass sie mit zuneh- 

 mender Dicke abnimmt. 



Wäre daher die wachsende Region eines horizontal gelegten Internodiums oder Stengels 

 aberall gleich dick, die Wachsthumsgeschwindigkeit aller Querzonen dieselbe und die 

 Biegsamkeil s,, erring, dass sie ausser Acht gelassen werden kann (wie bei kurzen und 

 dicken StengelsMicken . so müsste die Krümmung bei ihrem ersten Auftreten die Form eines 

 situ Dachen Kreisbogens haben. Von diesen Bedingungen ist jedoch eine, die gleiche 

 Wachsthumsgeschwindigkeit aller Querzonen, niemals erfüllt und da die Region des rasche- 

 Bten Zuwachses Sich auch am raschesten krümmt, so kann auch unter den genannten Be- 

 dingungen die Krümmung schon anfangs kein Kreisbogen sein. 



Setzen wir mm dm gewöhnlichen lall, der Spross habe Gipfelwachsthum, er sei conisch 

 von der Basis nach dem Gipfel hin verjüngt, so wird nach der Horizontallegung die Krüm- 

 mung zuerst am Gipfelstück sichtbar, weil dieses am raschesten wächst, am dünnsten ist 

 und von ihr geringsten Last abwärts gezogen wird; erst später bemerkt man eine flachere 

 Krümmung auch am Mdtelstuck, noch später eine noch flachere am Basalstück der wach- 



