Die Ahnentafel. ■?->- 



Individuum einen väterlichen und einen mütterlichen Erzeuger hat, 

 von dem es abstammt, so muß sich in der Reihe der Generationen 

 die Zahl der Ahnen mit jeder weiter entfernten Generation verdoppeln 

 (Fig. 32). Wenn also die erste Ahnengeneration, von dem gewählten 

 Ausgangspunkt aus gerechnet, nur aus Vater und Mutter besteht, 

 so beträgt sie in der zweiten Ahnengeneration Ä2 = 2 - ■= 4, 

 in J.3 = 2^ = 8, in ^^4 — 2"^ = 16, in ^^5 = 2 ^ = 32, in ^.g 

 = 2 -• = 64, in ^9 = 2 '' = 512, in ^tt^o = 2 ^^ = 1024 oder all- 

 gemein in Ax = 2"", 



Rein mathematisch betrachtet, muß daher die Zahl der Ahnen 

 jedes heute lebenden Menschen vor 3 Jahrhunderten ungefähr 512 

 betragen haben, wenn wir wieder auf jedes Jahrhundert, wie wir 

 es für den Stammbaum getan haben, drei Generationen rechnen. 

 Infolgedessen «steigt die Zahl der Ahnen, je weiter wir zurück- 

 gehen, bald ins Ungeheure an. In der 12. Generation berechnet 

 sie sich bereits auf 4096 und in der 20., die vor etwa 7 Jahr- 

 hunderten gelebt haben würde, auf weit über eine Million Personen; 

 gehen wir aber gar auf den Anfang der christlichen Zeitrechnung 

 zurück, so erhalten wir schon eine so hohe Zahl von Ahnen, daß 

 sie die Zahl der Menschen, welche damals die Erde bevölkert haben, 

 weit übertrifft. Denn wenn man 3 Generationen auf ein Jahrhundert 

 annimmt, so w^ürden nach einer Berechnung von Plate auf jeden 

 jetzt lebenden Menschen 2^^=^ 130000000000000000 Ahnen kommen. 

 Was aber bedeutet die kurze Spanne der christlichen Zeitrechnung 

 im Vergleich zum Alter des Menschengeschlechts, in dessen un- 

 bekannte Urzeiten die Ahnengenerationen der heute lebenden 

 Menschen uns schließlich zurückführen? Daher ist, wie LORENZ 

 sehr treffend hervorhebt, die Ahnentafel ihrem Wesen nach ohne 

 erdenklichen Endpunkt; sie reicht in die Unendlichkeit zurück, 

 während der Stammbaum, wo er auch angefangen wurde, in den 

 heute lebenden Nachkommen eines Stammvaters einen zeitlichen 

 und in dem Fall des etwa eingetretenen Aussterbens eines Ge- 

 schlechtes seinen dauernden Abschluß findet. 



Die bei jeder weiter zurückliegenden Generation erfolgende 

 Verdoppelung der Ahnen hat uns zu dem Ergebnis geführt, daß 

 durch Summation bald Zahlen erreicht werden, in denen die Menschen 

 überhaupt nicht Platz nebeneinander auf unserer Erde finden würden. 

 Diese Schwierigkeit ist aber nur eine scheinbare und erklärt sich 

 leicht durch eine einfache Überlegung. Unsere vorausgehende 

 Betrachtung ist nämlich nur eine rein mathematische gewesen und 

 als solche auch nicht anfechtbar. Ihr Ergebnis gewinnt aber einen 



