-,-,-, Achtes Kapitel. 



Durch den GALTOXschen Apparat wird uns die Zufallskurve 

 ad oculos demonstriert. Sie zeigt uns, wie JüHANNSEN (1. c. p. 3g) 

 dazu ausführt, „daß bei einer Reihe von Einzelwirkungen, von Zu- 

 fällio-keiten, welche ebenso häufio- in einer Richtung wirken können 

 wie in der entgegengesetzten, die schheßlichen Resultate, falls sie 

 überhaupt in Zahlen auszudrücken sind, sich in einer Weise gruppieren, 

 welche der Binom ialformel entspricht. Was für derartige aufeinander- 

 folgende Einzelwirkungen, wie im StecknadeLapparat, gilt, hat offene 

 bar auch Geltung, w^enn die Wirkungen so kurz nacheinander folgen, 

 daß sie gleichzeitig werden. Die Zeitfolge ist hier nicht das Maß- 

 gebende. Das Wichtigste ist das Zusammenwirken, das Zusammen- 

 treffen zahlreicher voneinander unabhängiger und in entgegenge- 

 setzten Richtungen ziehender Einwirkungen. Jede für sich wird 

 eine geringe Verschiebung hervorrufen können, und im großen und 

 ofanzen heben sie sich auf." So entstehen die Mittelwerte sowohl 

 der Zufallskurven wie der empirisch festgestellten Variationsreihe. 



Die in entgegengesetzten Richtungen (-] ) ziehenden Einwirkungen 



(Faktoren) „müssen aber auch in einer gewissen Zahl der Fälle so 

 zusammentreffen, daß nicht nur geringere, sondern auch ab und zu 

 größere Verschiebungen in der einen oder der anderen Richtung 

 daraus resultieren". Hieraus erklären sich die Plus- und Minus- 

 varianten in den abfallenden Schenkeln der Zufallskurve mit den 

 Zahlenverhältnissen, die der Binomialreihe in so auffälliger Weise 

 gleichen. 



In meiner Darstellung der fluktuierenden Variabilität habe ich 

 solche Untersuchungen herausgegriffen, welche eine grolle Überein- 

 stimmung der empirisch ermittelten mit den theoretisch berechneten 

 Zahlen der Binomialformel darbieten. Abgesehen davon, daß der- 

 artige Untersuchungen überhaupt noch spärhche sind und zu allge- 

 meinen Schlüssen von weittragender Bedeutung nicht berechtigen; 

 darf nicht unerwähnt bleiben, daß nicht selten auch abweichende 

 Kurven von anderem Charakter erhalten worden sind, für welche 

 die für die Zufallskurve gemachten A'oraussetzungen nicht ganz zu- 

 treffen. Die Entwicklungsbedingungen der Organismen sind so 

 komplizierter Art, daß wir sie kaum übersehen und in ihrem Zu- 

 sammenwirken richtig abschätzen können. Starke Begünstigung 

 eines Faktors, wie sie sich auf experimentollem Wege erreichen 

 läßt, kann eine wesentliche Modifikation der Kurve mit mehr oder 

 minder beträchtlichen Abweichungen von der Zufallskurve hervor- 

 rufen. Der Mittelwert kann viel größer ausfallen, ^ds es die theo- 

 retische Berechnung verlangt. Wir erhalten dann eine sogenannte 



