Mischung und Entmischung. 89 



mit Wiederholung" nennt. Für diese gilt aber die Formel n" : , wobei n 

 die Anzahl der „Elemente" angiebt und m die „Klasse" bezeichnet, also 

 angiebt, wie viele von den n Elementen eine Kombination zusammen- 

 setzen sollen. Bei a Iden in unserer unbefruchteten Keimzelle und bei 

 b Variationsmöglichkeiten lautet also die Formel der möglichen Fälle, 

 welche die Abänderungen für die Hälfte der Determinanten einer Körper- 

 zelle bezeichnet, wie oben angegeben, b a , denn b ist die Anzahl der 

 Elemente, der Variationsmöglichkeiten, zwischen denen gewählt werden 

 kann, und a bezeichnet die Klasse und giebt an, wieviel der Elemente, 

 zwischen denen eine Wahl möglich ist, in die Kombination eintreten. 

 Die Klasse hängt ja von der Anzahl der Ide in der zu befruchtenden 

 Keimzelle ab, und die Anzahl der verschiedenen Elemente, zwischen denen 

 gewählt werden kann, wird durch die Zahl der Variationsmöglichkeiten 

 der Determinanten einer Zelle im Keimplasma bestimmt. 



Wir können nun ferner annehmen, dass, wie es ja der Wirklichkeit 

 in den meisten Fällen entsprechen wird, die Anzahl der Richtungen, welche 

 zu einer günstigen Umbildung der Determinanten führt, nur gleich 1 ist. 

 Man könnte allerdings auch wohl annehmen, dass unter xb Variations- 

 möglichkeiten vielleicht b günstige wären. Es ist aber für die Rechnung 

 einfacher und ändert am Resultate nichts, wenn wir nur b Variations- 

 möglichkeiten, unter denen nur eine günstige ist, annehmen. Wenn 

 also eine durch 2 a homologe Determinanten bestimmte Körperzelle in 

 günstiger Weise abändern soll, so muss mindestens die Anzahl der 

 in vorteilhafter Richtung abgeänderten Determinanten 1 mehr als die 

 Hälfte der Gesamtzahl , also in unserem Falle a -+- 1 betragen. Wir 

 wollen nunmehr die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der dieser Fall 

 eintritt. 



Wir können zunächst annehmen, dass sich alle a homologen mütter- 

 lichen oder väterlichen Determinanten der betreffenden Zelle günstig ver- 

 halten, sei es, dass sie in günstiger Richtung abändern, oder dass sie 

 ebenso gut bleiben, wie sie waren , was ja dasselbe sein würde. Wenn 

 unter den b verschiedenen Variationsmöglichkeiten nur eine günstig 

 ist, so ist die Anzahl der Fälle, in welcher sich alle a Determinan- 

 ten des einen Elters günstig verhalten, nur gleich 1, wie ja leicht ein- 

 zusehen. 



Wenn sich nur 1 der a Determinanten ungünstig verhält, so er- 

 halten wir a Gruppen von Fällen, da jede der a Determinanten eine 

 ungünstige Richtung einschlagen, oder, wie wir uns ausdrücken wollen, 



