90 IL Das Wesen der Entwk kklun<.. 



ein Nichttreffer sein kann. Der Nichttreffer kann aber, da er ja, wie 

 sein Name sagt, nicht in der einen vorteilhaften Richtung abgeändert 

 ist, nur noch in 6 — 1 beliebigen Richtungen variieren. Die Gesamt- 

 zahl der Fälle, in welchen nur je 1 der aus einem Elter stammenden Deter- 

 minanten einer bestimmten Körperzelle in ungünstiger Richtung abge- 

 ändert ist, beträgt also «(6—1). Diese Fälle sind dem Falle, in welchem 

 sich Determinanten ungünstig verhalten, zu addieren. 



Die Anzahl der Fälle, in welchen sich 2 Determinanten ungün- 

 stig verhalten, ergiebt, da diese beispielsweise die erste und zweite, 

 oder die zweite und dritte, oder auch die erste und vierte, die fünfte und 



siebente, die sechste und achte usw. sein können, --•=— i> Gruppen von 



Kombinationen, da es sich hierbei, wie leicht einzusehen, um „Kombi- 

 nationen im engeren Sinne ohne Wiederholung" handelt, für welche die 



Formel VixL r j ; ~~" ^ n ~ — gilt, wobei n die Anzahl der Ele- 



1.2.6 m ° ' 



mente und m die Klasse bedeutet. In unserem Falle, wo sich 2 De- 

 terminanten ungünstig verhalten, handelt es sich also um a Elemente 

 zur 2ten Klasse, und daraus ergiebt sich die obige Formel. Da nun 

 jeder der 2 Nichttreffer wieder in b — 1 Richtungen abweichen kann, 

 ergeben sich folgende Möglichkeiten: Der erste der beiden Nichttreffer 

 kann, wenn die erste der b Richtungen eine günstige Abänderung be- 

 deutet, also für Nichttreffer nicht in Betracht kommt, etwa nach der 

 Richtung 2, der zweite etwa ebenfalls nach der Richtung 2 oder auch 

 nach der Richtung 3, der erste aber auch nach der Richtung 4 und 

 der zweite nach der Richtung 5, oder auch der erste nach der Richtung 

 7 und der zweite nach der Richtung 4 abgeändert sein usw. Es ergeben 

 sich mit anderen Worten so viele Möglichkeiten, wie durch diese Ver- 

 hältnisse bedingt werden, also (b — l) 2 , weil es sich hier wiederum um 

 „Variationen mit Wiederholung" handelt, wobei die Anzahl der Elemente 

 gleich b — 1 und die Klasse gleich 2 ist. b — 1 Variationsmöglichkeiten 

 sind für jeden der beiden Nichttreffer gegeben, und da es sich nur um 

 2 Nichttreffer handelt, so ist (b — l) 2 die Anzahl der Variationsmög- 

 lichkeiten, die für unsere beiden nicht günstig abändernden homologen 

 Determinanten einer Zelle gegeben ist. Wir haben also die Zahl 



mit (b — l) 2 zu multiplizieren, um die Anzahl der Fälle zu er- 

 halten, welche bei zwei ungünstig abändernden unter a homologen De- 

 terminanten möglich sind. 



