Mischung und Entmischung. 91 



Bei 3 Nichttreffern würde diese Anzahl, wie nunmehr leicht einzu- 

 sehen, ~^~ -~— -. (b — l) 3 sein, und bei a Nichttreffern würden wir 



a(a-i(a-2)(a-3).....l {lb _ 1)a mie erbalten _ 

 1.2.3 a v ; 



Aus diesen Erwägungen geht hervor, dass die Gesamtheit aller 

 möglichen von einem Elter stammenden Determinanten-Kombinationen 

 in einer Zelle auszudrücken ist durch die aus a + 1 Gliedern beste- 

 hende Formel: 



1+a(& _ 1)+ ^a( 6 _i) 2+ ^^|zi^ {& _i ) 3.... 



a(a-l)(a-2)...2 h . aja- 1) (q-2) . . . 1 „ ])a 



+ "I.2.Ö-...(Ö^ TT [ ° ~ L > + " 1.2.3.. . a 1° — ^ • 



Ebenso gross würde die Anzahl der von dem zweiten Elter stammenden 

 Kombinationen sein, und diese würden genau dieselben Einzelfälle auf- 

 weisen. 



Uns wird dadurch ermöglicht, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, 

 mit welcher eine Körperzelle in günstiger Richtung abändern wird. Es 

 können beispielsweise sämtliche a Determinanten väterlicher und sämt- 

 liche a Determinanten mütterlicher Seite in günstiger Richtung variieren, 

 was 1 Fall giebt. Es können sich aber auch zwar sämtliche väter- 

 liche Determinanten günstig, sämtliche mütterliche aber ungünstig 



verhalten, was 1 . - ~~ i o~ (b — l) a -Fälle geben würde. Auch 



1.2.3...« v ' ° 



das Umgekehrte könnte stattfinden, wodurch man dieselbe Anzahl von 

 Fällen erhalten würde. Aus diesen Beispielen ersehen wir, dass die 

 Gesamtzahl der möglichen Fälle auszudrücken ist durch die Formel: 



i.[i + «(t-i).- a(a T. 1 , ) ? a ." , ^ -' t - 1 )-l 



+ a(t-l).[l+«(t-l).... a - ^/»;7^ a - :-'(t-l)'].- 



+ - "7. 1 , ) . ( ;~ , i- 1 o-i)'-[i+''(ft-i)- * ( '-' 1 ) . ( r. ,) ( ;- -' (ft-D-} 



Diese lange Formel, von der wir hier nur drei Glieder niedergeschrieben 

 haben, wird uns gleich weitere Dienste thun ; sie lässt sich aber viel kürzer 

 ausdrücken durch die Formel (b a ) 2 = 6 2a , denn für die aus einem Elter 

 stammenden Determinanten einer Zelle ist die Anzahl verschiedener 

 Variationsmöglichkeiten = & a , weil wir b Yariationsrichtungen haben, die 

 zur aten Klasse kombiniert sind. Da aber jede Variationenkombination der 

 die Zelle bestimmenden homologen Determinanten des einen Elters mit 

 jeder Variationenkombination der homologen Zelldeterminanten des zweiten 



