228 Der autokataly tische Charakter der Nukleinsynthese usw. 



direkt beobachteten verglich. Wir wollen auf die Ausfüh- 

 rungen von Robertson etwas näher eingehen. 



„Die Differentialgleichung, welche für die ersten Stadien 

 einer autokatalytischen monomolekularen Reaktion charakte- 

 ristisch ist, lautet folgendermaßen: 



— = k, x (a — x) ( 1 ) 

 dt x K ' v ; 



Diese Gleichung drückt in mathemathischen Symbolen die 

 Tatsache aus, daß (in diesen Stadien) die Geschwindigkeit der 

 Umwandlung in jedem Augenblick proportional der Masse des 

 Materials ist, welche an der Reaktion teilnimmt, und der Masse, 

 welche bereits umgewandelt ist. Wenn aber die Reaktion so 

 weit fortgeschritten ist, daß der hemmende Effekt der Reaktions- 

 produkte auf die Geschwindigkeit der Reaktion bemerkbar 

 wird, so ändert sich Gleichung (1) in: 



— =kiX(a — x) — k„x 2 (2) 

 dt L 



Diese Gleichung kann in dieselbe Form zurückgeführt 

 werden wie (1), nur mit einer etwas anderen Bedeutung der 

 Konstanten; denn Gleichung (2) ist offenbar identisch mit der 

 folgenden Gleichung : 



£-fc+^'(v+5— ) (3) 



Die Gleichung (3) hat dieselbe Form wie Gleichung (1), 



nur daß an Stelle von k x der Wert k x -f- k 2 und an Stelle von 



k 

 a der Wert - — r~r~ a auftritt. Gleichung (3) kann daher fol- 

 k x -\-k 2 



gendermaßen geschrieben werden: 



~=kx(A — x) (4) 



dt v 



wo k und A Konstanten sind. 



Durch Integration von (4) erhalten wir: 



log -j^— = Akt + C, (5) 



j± — x 



wo C die Integrationskonstante ist. 



