Der autokataly tische Charakter der Nukleinsynthese usw. 229 



Es ist offenbar, daß, wenn x = 1 / 2 A, d. h. wenn die Reak- 

 tion die Hälfte des Weges zum Gleichgewicht zurückgelegt hat, 



x 

 log - = wird. Wenn wir nun C so wählen, daß die 



ö A—x 



rechte und die linke Seite der Gleichung (5) gleichzeitig ver- 

 schwinden so erhalten wir: 



log j^r x = Ak (t-tj (6) 



wo t x die Zeit bedeutet, zu der die Reaktion zur Hälfte 

 vollendet ist. Diese Gleichung kann so geschrieben werden: 



log J ^ = K(t-t l ) (7) 



Wenn die Gewichts- und Volumzunahme eines Organis- 

 mus mit der Zeit angesehen werden darf als der Ausdruck 

 des Fortschreitens einer autokatalytischen Reaktion, so muß 

 Gleichung (7) darauf anwendbar sein: in welcher x das Körper- 

 gewicht zur Zeit t, A das Maximum oder Endgewicht bezeichnet, 

 welches der Körper erreicht, t x die Zeit ist, zu welcher das 

 halbe Maximalgewicht des Körpers erreicht ist, und K eine 

 Konstante ist, welche von einem bekannten Wert von x zu 

 einer gegebenen Zeit t bestimmt werden muß." *) 



Robertson zeigt ferner, daß aus diesen Annahmen folgt, 

 daß die Geschwindigkeit der Gewicht- oder Volumzunahme 

 eines Organismus während einer gegebenen Zeit das Maximum 

 dann erreicht, wenn das Wachstum (der betreffenden Periode) 

 halb vollendet ist. Er weist darauf hin, daß beispielsweise 

 die Wachstumskurve für weiße Mäuse nach Donaldson diese 

 Annahme bestätigt. Als weitere Stütze könnte das umfang- 

 reiche von Wo. Ostwald gesammelte Material erwähnt werden. 



Wie genau nun die von früheren Autoren empirisch ge- 

 wonnenen Daten über Wachstum mit Robertsons berechneten 

 Werten übereinstimmen, soll an einigen Beispielen gezeigt 

 werden. Zunächst einige Tabellen über das Wachstum von 

 Hafer und Weizen nach Monnier. 2 ) 



x ) Robertson, 1. c. S. 584. 



2 ) Monnier, Les matieres minerales et la loi d'accroissement des 

 vegetaux. Bot. Instit. d. Univ. Genf. Ser. 7, Fase. 3, 1905. 



