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bleme der Rechnung zu unterwerfen) scheinbar mathe- 

 matischen und scheinbar neuen Resultate sich .... zu 

 oft in Sätze auf, deren Unbestimmtheit sie kaum für mehr 

 gelten läßt , als für unbehilfliche Formelausdrücke noch 

 gar nicht hinlänglich überschauter Thatsachen. Es ist 

 nicht schwer, dergleichen zu beginnen, denn die Hilfs- 

 mittel, den geringfügigsten Beobachtungen einen mathe- 

 matischen Ausdruck zu geben , sind weder schwer zu 

 finden, noch selten ; aber viel notwendiger ist es , in der 

 Natur der Sache, die man untersucht , den Möglichkeiten 

 nachzuforschen, welche sie einer bestimmten Anwendung 

 der Mathematik gestattet, und die physischen Zusammen- 

 hänge zuerst in ihrer Lage, Richtung und Bedeutung zu 

 studieren, um zu wissen , welche Konstruktionen . . . der 

 Mathematik an jedem Orte passend und durch das Wesen 

 des Gegenstandes gefordert sind.« Ferner Seite 330: »In 

 der reinen Mathematik führt es zu demselben Ziele, ob 

 man ein System rechtwinkliger oder schiefwinkliger oder 

 polarer Coordinaten zur Messung anwendet . . . etc. . . . ; 

 wo aber die Mathematik auf Reales angewandt wird, und 

 man von ihr nicht bloß rein mathematische Ergebnisse 

 sondern Aufklärung über die Natur dieses Realen ver- 

 langt, ist die Wahl jener Berechnungsmittel nicht mehr 

 frei.« Er führt weiter aus, wie zwecklos z. B. die Ermitt- 

 lung einer Gleichung für die Erdoberfläche mit Berück- 

 sichtigung aller Gebirge etc. sei , und dgl. mehr. 



Gehen wir auf diese Warnung etwas näher zunächst 

 an der Hand eines Beispiels ein : Ein Tauber kommt in 

 ein Konzert, wo man eine Symphonie spielt. Er möge 

 von Physik nichts wissen, jedoch sich klar darüber sein, 

 daß das, was hier vor- sich geht, auf seine Mitmenschen 

 eine gewisse Wirkung ausübt, ferner mag er mathematisch 

 talentvoll sein. Worin mag diese Wirkung begründet 

 sein , fragt er sich ; da bemerkt er , wie die Violinspieler 

 bald den ganzen , bald nur einen Teil des Bogens ab- 

 streichen, er findet hierin ferner einen gewissen zeitlichen 

 Rhythmus ; ja es gelingt ihm, eine einfache Beziehung auf- 

 zufinden zwischen dem Sitze der Musiker und der Bogen- 

 länge, die ein jeder abstreicht. — Die abgestrichene Bo- 



