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3- Von diesen drei „Zuständen" sollen die zwei ersten A und M 

 variabel, der dritte S konstant sein; es soll aber AI eine Funktion 

 von A und S sein (s. obige Gleichung). 



Obgleich jeder, dem der mathematische Funktionsbegriff 

 geläufig ist. ohne weiteres das Unsinnige der Cossmannschen Dar- 

 legungen einsieht, so dürfte doch noch eine nähere Beleuchtung dieser 

 Irrtümer wünschenswert sein. Schon aus dem Grunde, weil Männer 

 wie Mach*), Ostwald-) u. A., die einigen guten Seiten des Coss- 

 mannschen Buches ihre Anerkennung gezollt haben, auf eine Kritik 

 seines Hauptinhaltes nicht eingegangen sind, wodurch der Ferner- 

 stehende den Eindruck einer allgemeinen Zustimmung gewinnen 

 könnte. Daher scheint mir eine gründliche Aufklärung nötig zu sein. 



Zunächst ist die „teleologische Gesetzmäßigkeit": M = f (A, S) 

 mathematisch unmöglich, aus zwei Gründen : 



Erstens kann eine Variable, M, nicht die eine mathematische 

 Funktion einer Konstanten, S, sein; das widerspricht dem Funk- 

 tionsbegriff; also M = f (S), wo S = konstant, ist sinnlos und damit 

 auch die Cossmannsche Formulierung seiner , .teleologischen Gesetz- 

 mäßigkeit". 



Zweitens hat es keinen Sinn zu sagen, der Zustand II eines 

 Systems ist eine „Funktion" von Zustand I: z. B. die Geschwindig- 

 keit v\ die ein fallender Körper zur Zeit t^ habe, sei eine „Funktion" 

 der Geschwindigkeit v zur Zeit t. Wenn nämlich v^ = i (v) wäre, so 

 müßte zwischen v und v^, v-, v^ usw. stets ein festes zahlenmäßiges 

 Verhältnis bestehen, wie z. B. in der Gleichung v =; f (t), welche 

 die funktionalen Beziehungen zwischen Geschwindigkeit und Zeit 



beim freien Fall angibt, t stets = — ist. 



Demnach hat es erst recht keinen Sinn, einen Zustand M eines 

 Systems gleichzeitig als Funktion eines früheren Zustandes A und 

 eines späteren Zustandes S darzustellen. Es kann also nach Ab- 

 streifung der falsch angewendeten mathematischen Hülle nur ganz 



1) „Analyse der Empfindungen", 3. Aufl., Jena 1902, S. "i, Anm. 2. 



2) W. Ostwald in seinem Referat über das Buch von Cossmann in der Zeitschr. 

 f. physikal. Chemie, Bd. XXXII, Heft 2. 



